算法提高 道路和航路

时间：2022-04-08 11:16:33

算法提高 道路和航路
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问题描述
农夫约翰正在针对一个新区域的牛奶配送合同进行研究。他打算分发牛奶到T个城镇（标号为1..T），这些城镇通过R条标号为（1..R）的道路和P条标号为（1..P）的航路相连。

每一条公路i或者航路i表示成连接城镇Ai（1<=A_i<=T）和Bi（1<=Bi<=T）代价为Ci。每一条公路，Ci的范围为0<=Ci<=10,000；由于奇怪的运营策略，每一条航路的Ci可能为负的，也就是-10,000<=Ci<=10,000。

每一条公路都是双向的，正向和反向的花费是一样的，都是非负的。

每一条航路都根据输入的Ai和Bi进行从Ai->Bi的单向通行。实际上，如果现在有一条航路是从Ai到Bi的话，那么意味着肯定没有通行方案从Bi回到Ai。

农夫约翰想把他那优良的牛奶从配送中心送到各个城镇，当然希望代价越小越好，你可以帮助他嘛？配送中心位于城镇S中（1<=S<=T）。

输入格式
输入的第一行包含四个用空格隔开的整数T，R，P，S。

接下来R行，描述公路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。

接下来P行，描述航路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。

输出格式
输出T行，分别表示从城镇S到每个城市的最小花费，如果到不了的话输出NO PATH。
样例输入
6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10
样例输出
NO PATH
NO PATH
5
0
-95
-100
数据规模与约定
对于20%的数据，T<=100，R<=500，P<=500；

对于30%的数据，R<=1000，R<=10000，P<=3000；

对于100%的数据，1<=T<=25000，1<=R<=50000，1<=P<=50000。

使用顺序容器的deque进行spfa，在队首和队尾分别插入，取路径，，邻接表作图
这道题给的测试事例很简单，在送牛奶的途中，能向两个不同的方向尝试行走，那么也就是需要用到邻接表建图，有权值方向就赋值，没权值方向权值为无限大，也就是INF，使得表结点首尾相连有方向，
然后就是spfa，将需要存储的点权值放在dis数组中，每一次选择权值小的方向行走，在容器deque中，每次取到较小的方向值，则从队尾加入队列，否则从队首加入队列，这样最后得出的dis则是最小路径了

蓝桥网–得分95
算法提高 道路和航路

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <vector>
using namespace std;

#define MAX 150100
#define INF 1000000000
struct Node{
int to , w , next ;
}edge[MAX];
int dis[MAX/4] , head[MAX/4] ,map[MAX/4] ;
bool vist[MAX/4];

bool spfa(int s , int n)
{
for(int i = 0 ; i <= n ; ++i)
    {
        dis[i] = INF ;
map[i] = 0 ;
        vist[i] = false ;
    }
    dis[s] = 0 ;
    vist[s] = true ;
deque<int> que ;
    que.push_front(s) ;
while(!que.empty())
    {
int k = que.front() ;
        que.pop_front() ;
        vist[k] = false ;
map[k]++;
if(map[k]>n)
        {
return false ;
        }
for(int i = head[k] ; i != -1 ; i = edge[i].next)
        {
if(dis[edge[i].to] > dis[k]+edge[i].w)
            {
                dis[edge[i].to] = dis[k]+edge[i].w ;
if(que.empty())
                {
                    que.push_front(edge[i].to) ;
                    vist[edge[i].to] = true ;
                }
else if(!vist[edge[i].to])
                {
if(dis[edge[i].to] > dis[que.front()])
                    {
                        que.push_back(edge[i].to) ;
                    }
else
                    {
                        que.push_front(edge[i].to) ;
                    }
                    vist[edge[i].to] = true ;
                }
            }
        }
    }
return true ;
}
/*int index=0;
void bulid_edge(int u,int v,int w)
{
 memset(head,-1,sizeof(head));
 dis[i].v=v;
 dis[i].w=w;
 dis[i].u=head[u];
 head[i]=index++:
}*/
int main()
{
int t,r,p,s;
while(scanf("%d%d%d%d",&t,&r,&p,&s)!=EOF)
    {
memset(head,-1,sizeof(head)) ;
int index = 0 ;
for(int i = 0 ; i < r; ++i)
        {
int ai,bi,ci;
scanf("%d%d%d",&ai,&bi,&ci) ;
            edge[index].to = bi ;
            edge[index].w = ci ;
            edge[index].next = head[ai] ;
            head[ai] = index++ ;

            edge[index].to = ai ;
            edge[index].w = ci ;
            edge[index].next = head[bi] ;
            head[bi] = index++ ;
        }
for(int i = 0 ; i < p ; ++i)
        {
int ai,bi,ci;
scanf("%d%d%d",&ai,&bi,&ci) ;
            edge[index].to = bi ;
            edge[index].w = ci ;
            edge[index].next = head[ai] ;
            head[ai] = index++ ;
        }
        spfa(s,t) ;
for(int i = 1 ; i <= t ; ++i)
        {
if(dis[i] >= INF)
            {
puts("NO PATH") ;
            }
else
            {
printf("%d\n",dis[i]) ;
            }
        }
    }
return 0 ;
}

学习源于：http://www.cnblogs.com/littlehoom/p/3561660.html

感谢感谢！！

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