算法提高 道路和航路

时间：2022-04-08 11:16:27

算法提高 道路和航路  

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问题描述

农夫约翰正在针对一个新区域的牛奶配送合同进行研究。他打算分发牛奶到T个城镇（标号为1..T），这些城镇通过R条标号为（1..R）的道路和P条标号为（1..P）的航路相连。

每一条公路i或者航路i表示成连接城镇Ai（1<=A_i<=T）和Bi（1<=Bi<=T）代价为Ci。每一条公路，Ci的范围为0<=Ci<=10,000；由于奇怪的运营策略，每一条航路的Ci可能为负的，也就是-10,000<=Ci<=10,000。

每一条公路都是双向的，正向和反向的花费是一样的，都是非负的。

每一条航路都根据输入的Ai和Bi进行从Ai->Bi的单向通行。实际上，如果现在有一条航路是从Ai到Bi的话，那么意味着肯定没有通行方案从Bi回到Ai。

农夫约翰想把他那优良的牛奶从配送中心送到各个城镇，当然希望代价越小越好，你可以帮助他嘛？配送中心位于城镇S中（1<=S<=T）。

输入格式

输入的第一行包含四个用空格隔开的整数T，R，P，S。

接下来R行，描述公路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。

接下来P行，描述航路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。

输出格式
输出T行，分别表示从城镇S到每个城市的最小花费，如果到不了的话输出NO PATH。
样例输入
6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10
样例输出
NO PATH
NO PATH
5
0
-95
-100
数据规模与约定

对于20%的数据，T<=100，R<=500，P<=500；

对于30%的数据，R<=1000，R<=10000，P<=3000；

对于100%的数据，1<=T<=25000，1<=R<=50000，1<=P<=50000。

只对75%。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<functional>
#include<string.h>
#define MAXT 25020
#define MAX 100020
#define INF (1<<20)
using namespace std;
struct EDGE{ int to, spend; };
int d[MAXT];//最短路径
bool used[MAXT];
int n, m, p, s;//城镇个数，公路数，航道数，起始城镇
typedef pair<int, int> P;
vector<EDGE> road[MAX];
priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que;
void dijkstra(){
    que.push(P(0, s));
    while (!que.empty()){
        P p = que.top(); que.pop();
        int v = p.second;
        if (d[v] < p.first)continue;
        for (int i = 0; i < road[v].size(); i++){
            EDGE e = road[v][i];
            if (d[e.to]>d[v] + e.spend){
                //used[e.to] = true;
                d[e.to] = d[v] + e.spend;
                que.push(P(d[e.to], e.to));
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int u, v, c;
    while (cin >> n >> m >> p >> s){
        for (int i = 0; i < m; i++){
            cin >> u >> v >> c;
            EDGE e;
            e.to = v; e.spend = c;
            road[u].push_back(e);
            e.to = u; e.spend = c;
            road[v].push_back(e);
        }
        for (int i = 0; i < p; i++){
            cin >> u >> v >> c;
            EDGE e;
            e.to = v; e.spend = c;
            road[u].push_back(e);
        }
        fill(d + 1, d + n + 1, INF);
        //memset(used, 0, sizeof(used));
        d[s] = 0; used[s] = true;
        dijkstra();//公路最短路径
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            if (d[i] == INF){
                cout << "NO PATH" << endl;
            }
            else{
                cout << d[i] << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

 

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