文件名称：收益率期限结构的多项式模型-研究论文
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更新时间：2024-06-30 06:14:36
diffusion models of interest
考虑在短期利率过程由随机微分方程描述的模型中以多项式或幂级数形式表示收益率期限结构的可能性。 在大多数短期利率过程的扩散模型中，漂移和扩散的函数是多项式。 在众所周知的收益率期限结构分析形式中，与这些模型相对应的是一类仿射模型，其中期限结构也由多项式描述。 因此，问题是是否有更多这样的短期利率过程模型，其期限结构是利率值的多项式。 论文表明，在一般情况下，这个问题的答案是否定的。 这种表示仅在漂移和扩散函数是不高于一阶多项式的情况下发生。 分析起来更复杂的是假设在本案中，期限结构可以用利率值的幂级数来描述。 用幂级数表示期限结构的问题与级数系数的一阶常微分方程的无穷大系统的解有关。 该方程组具有在一般情况下不允许以解析形式获得解的特征。 讨论了幂级数可以描述收益率期限结构的条件。 结果表明，存在短期利率模型，其中系列系数的方程使得后续系数仅由前一个系数确定。 这些模型尤其是短期利率 CIR (1980) 和 Ahn-Gao 的扩散模型。 对他们来说，微分方程组是解析解的，结果表明利率值的幂级数不能用作这些模型的期限结构模型。 不幸的是，尚未找到在一般情况下的证明。