矩形嵌套
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难度：
4
- 描述
- 有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
- 输入
-
第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽 - 输出
- 每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行
- 样例输入
-
1 10 1 2 2 4 5 8 6 10 7 9 3 1 5 8 12 10 9 7 2 2
- 样例输出
-
5
经典动态规划，将数据分为不同的区间分别求解，假如第现在求前i项中最多的矩形个数则你需要知道前i-1项有多少个符合条件的矩形
i依次和1到i-1进行比较 以此类推，则运算是从首部开始的 刚开始第一项和第二项比较如果不符合则继续循环 如果符合则将此记录入数组；i依次和1到i-1即j进行比较，
#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> using namespace std; struct record { int x; int y; }s[1100]; bool cmp(record c,record d) { if(c.x!=d.x) return c.x<d.x; else //排序x从小到大 x相等时y从小到大排 return c.y<d.y; } int main() { int n,m,j,i,l,sum,t,max,mid; int dp[1100]; scanf("%d",&n); while(n--) { sum=0;max=0; scanf("%d",&m); for(i=0;i<m;i++) { t=0; scanf("%d %d",&s[i].x,&s[i].y); if(s[i].x>s[i].y) { t=s[i].x; s[i].x=s[i].y; //将矩形较长的边放后边 s[i].y=t; } } sort(s,s+m,cmp); for(i=0;i<=m;i++) dp[i]=1; //此数组用来记录前i项的最多矩形 for(i=1;i<=m;i++) { for(j=i-1;j>=0;j--) { if((s[i].x>s[j].x)&&(s[i].y>s[j].y)) { if(dp[i]<dp[j]+1) dp[i]=dp[j]+1; } } } for(i=0;i<m;i++) { if(sum<dp[i]) sum=dp[i]; } printf("%d\n",sum); } return 0; }