文件名称：任意调制方式下的检测-project2010教程(完全版).
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更新时间：2024-07-29 21:03:26
数字通信原理
8 .4.3 任意调制方式下的检测 前面主要考虑的是 PAM 和 QAM 的检测问题，其中的假说 A = {句，… ， aM-l} 对 PAM 是实值，对 QAM 是复值。取值于 A 的信号序列 {uk ; k 巳 Z} 被调制为基带波形 U(t) = 艺也kP(t - kT)。而后， PAM 可以直接传输或者调制到频带后传输， QAM 必须要调制为实带 通披形再进行传输。 作为一般化的情形， 考虑 M 进制信号集 A = {句， ··AM-1} ， 其中的 αm ε R.n 是 n 维 实向量， α1n = (α11l， 1 ， . . . ， αm ，n)T。发送端将 A 中的某个 am 调制为波形 bm(t) = 艺 α叽k仇(t) ， 其中 {φ1 (t) ， … ，仇(t)} 是一组 n 个正则函数。 上述是对符号映射的一般化，它将符号。到 M -1 映射到信号波形 bo(t) 到 bM-l (t) 。 要传输 M 进制序列， 还需要其他条件。如果要求每个符号按 T 间隔发送， 最直接的方法是 让正则函数的设计满足:对所有 j， k， l 运 j， k 运 n 以及所有整数 l ， l' ， 如 (t - lT) 与内(t - l'T) 正交。这样， 取值于字符集 {O，… ， M - 1} 的符号序列句，句，…将被映射为波形序列 bso(t) , bS I (t - T) ， …，发送波形为 2: bs， (t - lT) 。 PAM 是这种方案在维数为 1 时的特例。对于基带传输，如 (t) 是实调制脉冲 p(t) ， 对于 频带传输，白 (t) 是 V2p(t) cos(2πfct)。带通传输的 QAM 是维数为 2 的特例。复信号 αm 是 二维实信号， 正则波形是 φl(t) = V2p(t) cos(2πfct ) 、向(t) ~ V2p(t) sin(2元fct ) ， 其中 p(t) 是实 函数。 更一般地说，不一定必须是先在基带， 然后再移到频带。@ 连续信号的发送也不一定必须 是基本波形的时移，例如跳频系统是把连续的 η 个信号调制在不同的载频上。重要的是，连 续发送的信号波形彼此正交。 设 X(t) 是波形序列中的第一个信号波形， 它是 M 个波形 bo(t) ， … ， bM→(t) 中的一 个。可将 X(t) 表示为 2: Xk仇(t) ， 若发送符号是 α"" 则 Xk = αm，k ， l ζk 运队设 仇+l(t) ， φn+2(t) ， …是另外一些正则函数， {仇(t); k 注 1} 能张成实马波形空间。仇+l (t)，仇+2 (t) ， …可以是 φ1 (t) ， …，仇(t) 的时移，但一般来说是任意的。我们已经假设后续信号波形 与白(t) ， …，仇(t) 正交，因此可以用仇+1 (t) ， φ川2(t) ， …来展开。接收的随机波形 Y(t) 是 X(t) 叠加了自高斯噪声 Z(t)， 以及 X(t) 之外的其他信号波形。这些其他波形可以包括信道 输入端的后续信号，也可能包含其他用户的信号。将 Y(t) 用任意 l 个足够多的正则函数展 开为 Y(t) = "L: Yk 4>k(t) = 艺(Xk + Zk)4>k(们 汇 Yk4>k(t) (8.45) k=l k=1 k=n+l 注意在式 (8.45) 中，随机过程 {Y(t) ; tεR} 确定了随机变量矶， …，罚。若假设 Y(t) 的 样本波形是马，则当 l → ∞时，凡，…，引也能在马意义下确定 Y(t)。故此我们考虑以 ①实向量和实波到2比复向量和复波形更为一般，乍一看有些奇怪.实际上，复信号及复波形只是用于基辛曹简化的概 念和记号，它所表示的基带波形要被调制到频帘， 变成一个实被形.