文件名称：检测及编译码-project2010教程(完全版).
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更新时间：2024-07-29 21:03:25
数字通信原理
第8章检测及编译码 8.1 引言 第 7 章介绍了噪声和随机过程的数学特性。本章以此为基础，讨论从叠加了噪声的接收 波形中提取信号的问题。接收端的这个过程称为检测(detection)。如果噪声过大，检测出现 差错是难免的。检测的目标就是在恢复数据的同时尽量减少差错。 检测、判决、假说检验① 以及译码都是同义词。检测是指根据观察判断某个现象是否存 在。 例如雷达系统根据观察来检测目标是否存在，质量控制系统检测失效部件，医学体检检 测是否有某种疾病。在数字通信中，检测的概念不是判断有无，而是区分若干个可能的发送信 号，也称为译码(d时oding)。不过译码一般指的是识别码字集合中的码字，③不是信号集合中 的信号。判决(decision making) 是在多个互斥的事件中进行识别的过程。假说检验(hypoth臼is testing) 也是这个意思，只是把互斥的事件称为假说。从多个选项中做出判断时，只有一个是 正确的，判断总有出错的可能性，因此假说这个词更为直观，所以下面也将用这个词。 下面首先从纯概率的角度来研究检测问题。各个假说是概率模型中的互斥事件，这些事 件能穷尽实验的各种结果，即实验的每个样本结果必然会出现在一个事件中，并且只能在一 个事件中出现。这一点也说明，在每次实验中，有且仅有一个假说是正确的。设有 M 个假 说， 记为句，…， αM_l o <3> 实验的样本结果是这 M 个事件之一，这样就定义了一个随机符号 U， 事件 αm 出现时， U 的值为 αmO 称假说阳的概率 Pu(αm) 为阳的先验概率(a-priori probability) ， 记为 Pm O 另有一个随机变量 V， 称为观察。检测器观察到 V 的样值 V， 然后从 M 个可能的假说中选出一个。观察也可以是复随机变量、随机向量、随机过程或者随机符 号，后面将陆续讨论。 在进一步讨论判决之前，先要了解为什么必须要做出判决，应该在何时做出判决这样的 问题。以二进制为例，设给定观察后，假说 α。的条件概率是 2/3， α1 的条件概率是 1/3。如果 隐去概率，直接判决为句，这样的做法显然丢掉了正确的概率这个信息。但在有些时候， 我 们必须给出这样的判决。在通信系统中，用户想要的是一个消息，不是一些概率数值。在控 制系统中，在需要进行某种控制时，相应的控制必须要发生。同样，企业主管时常要决定拍卖 价款、产品的选择及人员聘用。从某种意义上说， 判决使我们从概率模型的数学世界回到模 型所反映的真实世界。 ① Hypoth饵"阳ting 中的 hypoth咽îs 一熊译为"假设'·.也就其本愈来说，被检验的是一些命题{如 "U = al" 是否为真)，故译为"假说"不仅是合理的，同时也可以减少歧义. -一 译者注 ②后面将进一步说明，码字集合和信号集合没有本质区别. ③原则上，假说的集合可以是可数无限的.如果这个集合是不可数无限，则根据观察决定假说的过程叫做估 位(臼tima.tion).此时，给出正确假说的概率一般是 0，因此关注点变成:绘出一个估计值，它能在某种意义 下接近正确的假说.