文件名称：叠加了噪声的调制通信-project2010教程(完全版).
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更新时间：2024-07-29 21:03:24
数字通信原理
7.8 叠加了噪声的调制通信 仍然考虑 QAM 通信问题。先产生一个复乌基带波形 U(吟，向上调制到带通成为实波 形 x(t) = 2Re[u(t)e2nilct]。经过信道时， x(t) 叠加了随机噪声过程的样本函数 ω(t) ， 信道输出 ν(t) = X(t) + ω(t)。再将 ν(t) 解调为接收复基带波形 ν(t) • 将 QAM 稍加推广，假设 U(t) = L; Uk比(t) ， 其中也(t) 是复正则函数2 携带信息的符号 序列 {1州 k E Z} 是随机取自某个字符集的复数。对于每个符号 Uk 而言，应将 Re(Uk) 和 Im(Uk) 看成是随机变量 Re(Uk) 和 Im(Uk) 的样本值。这两个随机变量的联合分布取决于输 入二进制随机数以及比特到符号的映射关系。我们用 Uk 表示复随机变量(complex random variable)<1> Re(Uk) + iIm(Uk) 。 同样地，我们用 Re(U附和 Im(U(t)) 分别表示随机过程Re ( ~ UkOk(t)) 和 1m (~UkOk(t)) ， 并称叭W附t) = Re叩(U川U ces岱叫s吟)。复随机过程 U叭(t) 由 U叭(t1ω1ο) ， U(ωt句ω2纣)札，ν... ， U(οt队ω叫叫)的联合分布确定，其中的 η叽， t凡1 ，专... ， tn 包括 所有取值范围。这一点等价于由 Re(U(t)) 和 Im(U(t)) 所确定的联合过程。 前面在奈奎斯特准则的讨论中指出， 如果 QAM 发送脉冲 p(t) 取为奈奎斯特脉冲的平 方根，则 p(t) 及其 T 间隔时移是正交的，还可进一步归一化成正则的。因此我们这里也可以 自然地按这种脉冲 p 取比(t) = p(t - kT)。注意这是对第 6 章的一般化，此处的 {Uk ; k εZ} 是随机取值于信号星座的复随机变量序列， 而先前考虑的只是这个序列的一个给定的样本函 数。这样， 发送的随机带通波形为 X(t) = 汇 2Re {UkOk(们xp(2πifct)} (7.67) 注意发送波形的功率是基带波形的两倍。 定义 ①注意随机变量是样本点到j实数的映射，复随机变量是样本点~J复数的映射.在同时出现随机变景和复随机变量 的场合， 把随机变量说成实随机变盘更为清楚，但注意定语"实"是多余的，可以没有.