文件名称：跨货币利率衍生品的 PDE 定价框架-研究论文
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更新时间：2024-06-29 06:07:53
Power Reverse Dual Currency
我们通过 Hull-White 模型下交叉货币利率衍生品的偏微分方程 (PDE) 方法提出了一个有效定价的一般框架。 特别是，我们专注于为长期外汇 (FX) 利率混合定价，即具有百慕大可取消功能的 Power Reverse Dual Currency (PRDC) 掉期。 我们根据三个相关过程来表述问题，这些过程通过局部波动率函数结合 FX 偏斜。 该公式导致三个空间维度上的时间相关抛物线偏微分方程。 均匀网格上的有限差分方法用于 PDE 的空间离散化。 Crank-Nicolson (CN) 方法和交替方向隐式 (ADI) 方法被考虑用于时间离散化。 在前一种情况下，预处理的广义最小残差 (GMRES) 方法用于在每个时间步长处求解结果块带状线性系统，预处理器通过快速傅立叶变换 (FFT) 技术求解。 数值结果表明，所考虑的数值方法是二阶收敛的，并且随着离散化粒度的增加，逐渐接近最优，ADI 方法比 CN-GMRES-FFT 更有效。 对外汇波动偏斜对珠三角掉期价格的影响进行了分析，表明外汇波动偏斜导致珠三角利息支付方的价格（即利润）降低。