题目描述
我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。
输入输出格式
输入格式：
第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2^N的“01”串。
输出格式：
包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。
输入输出样例
输入样例：
3
10001011
输出样例：
IBFBBBFIBFIIIFF
二叉树一道比较基本的题，就是对半开，然后一直递归到头，在判断是F还是B还是I就行了。因为题目要求要按照后序排列输出，所以先看左半部分再看右半部分，最后打印此节点的字母。
代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h>
2
3 using namespace std;
4 int n,m;
5 char s[1100];
6 void buildFBItree(int x,int y)
7 {
8 int cnt0,cnt1;
9 if (x==y)
10 {
11 if (s[x]=='0')
12 printf("B");
13 else
14 printf("I");
15 }
16 else
17 {
18 int mid=(y-x-1)/2;
19 buildFBItree(x,x+mid);
20 buildFBItree(y-mid,y);
21 cnt0=cnt1=0;
22 for (int i=x;i<=y;++i)
23 {
24 if (s[i]=='0')
25 cnt0++;
26 else
27 cnt1++;
28 }
29 if (cnt0==0)
30 printf("I");
31 else if (cnt1==0)
32 printf("B");
33 else
34 printf("F");
35 }
36 }
37 int main()
38 {
39 //freopen("de.txt","r",stdin);
40 while (~scanf("%d",&n))
41 {
42 scanf("%s",s);
43 m=(int)pow(2.0,n);
44 buildFBItree(0,m-1);
45 printf("\n");
46 }
47 return 0;
48 }