PTA习题 树的同构

时间：2021-04-21 12:27:10

7-3 树的同构（25 分）

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

PTA习题 树的同构

图1

PTA习题 树的同构

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

思路：

递归构造二叉树，构造的时候不断返回下层指针给上层，然后递归判断，并不断返回下层判断结果给上层。有点回溯的思想。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <sstream>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

int a,b;
struct DATA
{
    char c;
    int left;
    int right;
};
DATA ta[100];
DATA tb[100];
int n;
int mark[100];
int roota,rootb;



struct node
{
    char c;
    node *left;
    node *right;
};

node *ra,*rb;

node* build(int index,DATA *shuzu)
{
    node *tmp=new node();
    tmp->c=shuzu[index].c;
    int lid=shuzu[index].left;
    int rid=shuzu[index].right;
    if(lid==-1)
    {
        tmp->left=NULL;
    }
    else
    {
        tmp->left=build(lid,shuzu);
    }
    if(rid==-1)
    {
        tmp->right=NULL;
    }
    else
    {
        tmp->right=build(rid,shuzu);
    }
    return tmp;

}

int solve(node *aa,node *bb)
{
    if(aa==NULL && bb==NULL)
    {
        return 1;
    }
    else if(aa==NULL && bb!=NULL || aa!=NULL && bb==NULL)
    {
        return 0;
    }
    if(aa->c==bb->c)
    {
        int tmp1=solve(aa->left,bb->left);
        int tmp2=solve(aa->right,bb->right);
        int ans1= tmp1*tmp2;
        int tmp3=solve(aa->left,bb->right);
        int tmp4=solve(aa->right,bb->left);
        int ans2=tmp3*tmp4;
        return ans1+ans2;
    }
    else
    {
        return 0;
    }
}



int main()
{
    scanf("%d",&a);
    getchar();
    for(int i=0;i<a;i++)
    {
        char x,y,z;
        scanf("%c %c %c",&x,&y,&z);
        getchar();
        ta[i].c=x;
        if(y!='-')
        {
            ta[i].left=y-'0';
        }
        else
        {
            ta[i].left=-1;
        }
        if(z!='-')
        {
            ta[i].right=z-'0';
        }
        else
        {
            ta[i].right=-1;
        }
    }
    scanf("%d",&b);
    getchar();
    if(a!=b)
    {
        printf("No\n");
        return 0;
    }
    for(int i=0;i<b;i++)
    {
        char x,y,z;
        scanf("%c %c %c",&x,&y,&z);
        getchar();
        tb[i].c=x;
        if(y!='-')
        {
            tb[i].left=y-'0';
        }
        else
        {
            tb[i].left=-1;
        }
        if(z!='-')
        {
            tb[i].right=z-'0';
        }
        else
        {
            tb[i].right=-1;
        }
    }
    n=a;

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(ta[i].left!=-1)
        {
            mark[ta[i].left]=1;
        }
        if(ta[i].right!=-1)
        {
            mark[ta[i].right]=1;
        }
    }
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        if(mark[i]==0)
        {
            roota=i;
            break;
        }
    }
    memset(mark,0,sizeof(mark));

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(tb[i].left!=-1)
        {
            mark[tb[i].left]=1;
        }
        if(tb[i].right!=-1)
        {
            mark[tb[i].right]=1;
        }
    }
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        if(mark[i]==0)
        {
            rootb=i;
            break;
        }
    }
    if(a==0 && b==0)
    {
        printf("Yes\n");
        return 0;
    }
    else if(a==0 && b!=0 || a!=0 && b==0)
    {
        printf("No\n");
        return 0;
    }


    ra=build(roota,ta);
    rb=build(rootb,tb);
    int ans=solve(ra,rb);
    if(ans==0)
    {
        printf("No\n");
    }
    else
    {
        printf("Yes\n");
    }




    return 0;
}


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