数据结构——03-树1 树的同构（25 分）

题目描述

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数$N$ ($\le 10$)，即该树的结点数（此时假设结点从0到$N-1$编号）；随后$N$行，第$i$行对应编号第$i$个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

代码如下

//数组建树 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MaxTree 100
#define Null -1
using namespace std;
typedef char ElementType;
typedef int Tree;
struct TreeNode{
	ElementType Element;//当前节点的权值 
	Tree Left;// 当前节点左儿子的值 
	Tree Right;//当前节点右儿子的值 
}T1[MaxTree],T2[MaxTree];//T1第一棵树，T2第二棵树 
int check[100];	 //标记当前节点是否有父节点 
int BuildTree(struct TreeNode T[])//建树 
{
	int N,Root=Null;
	int i;
	char cl,cr;//左右儿子 
	scanf("%d",&N);
	if(N)
	{
		memset(check,0,sizeof(check));
		for( int t=0;t<N;t++)
		{

			scanf("\n%c %c %c",&T[t].Element,&cl,&cr);
			if(cl!='-'){
				T[t].Left=cl-'0';
				check[T[t].Left]=1;//标记当前节点的左儿子是有父节点 
			}
			else
				T[t].Left=Null;
			if(cr!='-'){
				T[t].Right=cr-'0';
				check[T[t].Right]=1;
			}
			else
				T[t].Right=Null;
		}
		//结单信息处理完后，寻找根结点 
		for(i=0;i<N;i++)
			if(!check[i])//当前节点如果没有父节点，退出。 
				break;
		Root =i;//找到根结点 
	}
	return Root;
}
int isomorphic(Tree R1,Tree R2)//判断两棵树是否是同构的 
{
	if( (R1==Null)&&(R2==Null) )
	 return 1; //都是空 ，同构
	if( ( (R1==Null)&&(R2!=Null) )||( (R1!=Null)&&(R2==Null)) )
	 return 0;//其中一个为空，不同构
	if( T1[R1].Element!=T2[R2].Element) 
		return 0;//根数据不同,不同构
	if( (T1[R1].Left==Null)&&(T2[R2].Left)==Null )
		return isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Right) ;
		//左子树为空，则判断右子树
	if( ( (T1[R1].Left!=Null )&& (T2[R2].Left!=Null ))&&((T1[T1[R1].Left].Element)==(T2[T2[R2].Left].Element)))
		//两树左子树皆不空，且值相等
		 //判断其子树
		return ( isomorphic( T1[R1].Left, T2[R2].Left ) &&isomorphic( T1[R1].Right, T2[R2].Right ) );
	else //两树左子树有一个空  或者  皆不空但值不等
		//交换左右子树判断
		return ( isomorphic( T1[R1].Left, T2[R2].Right) &&isomorphic( T1[R1].Right, T2[R2].Left ) );


    return false;  
}
int main()
{
	Tree R1,R2;
	R1=BuildTree(T1);
	R2=BuildTree(T2);
	if(isomorphic(R1,R2))
		puts("Yes");
	else
		puts("No");
	return 0;
}