二叉树的三种遍历练习题

时间:2023-02-13 21:45:01

一 什么是二叉树

1)定义:有且仅有一个根结点,除根节点外,每个结点只有一个父结点,最多含有两个子节点,子节点有左右之分。

二 二叉树的遍历

三种方式

(1)前序遍历:根节点 ,左子树,右子树

(2)中序遍历:左子树,根节点,右子树

(3)后序遍历:左子树,右子树,根节点

二叉树的三种遍历练习题二叉树的三种遍历练习题

上图中:

前序:根A,A的左子树B,B的左子树没有,看右子树,为D,所以A-B-D。再来看A的右子树,根C,左子树E,E的左子树F,E的右子树G,G的左子树为H,没有了结束。连起来为C-E-F-G-H,最后结果为ABDCEFGH

中序:先访问根的左子树,B没有左子树,其有右子树D,D无左子树,下面访问树的根A,连起来是BDA。

再访问根的右子树,C的左子树的左子树是F,F的根E,E的右子树有左子树是H,再从H出发找到G,到此C的左子树结束,找到根C,无右子树,结束。连起来是FEHGC, 中序结果连起来是BDAFEHGC

后序:B无左子树,有右子树D,再到根B。再看右子树,最下面的左子树是F,其根的右子树的左子树是H,再到H的根G,再到G的根E,E的根C无右子树了,直接到C,这时再和B找它们其有的根A,所以连起来是DBFHGECA

例2:有下列二叉树,对此二叉树前序遍历的结果为( )。

二叉树的三种遍历练习题

A)ACBEDGFH B)ABDGCEHF

C)HGFEDCBA D)ABCDEFGH

解析:先根A,左子树先根B,B无左子树,其右子树,先根D,在左子树G,连起来是ABDG。 A的右子树,先根C,C左子树E,E无左子树,有右子树为H,C的右子树只有F,连起来是CEHF。整个连起来是B答案 ABDGCEHF。



例3:已知二叉树后序遍历是DABEC,中序遍历序列是DEBAC,它的前序遍历序列是( ) 。


A)CEDBA B)ACBED C)DECAB D)DEABC

解析:由后序遍历可知,C为根结点,由中序遍历可知,C左边的是左子树含DEBA,C右边无结点,知根结点无右子树。先序遍历先访问根C,答案中只有A以C开头,为正确答案。



例4: 如下二叉树中序遍历的结果是(  )。

二叉树的三种遍历练习题

A). ACBDFEG B). ACBDFGE C).ABDCGEF D).FCADBEG

解析:首先中序遍历根F会把左右子树分开,F不会在答案的开头和结尾,排除C和D。在看F的右子树,G是E的右子树,中序遍历先访问E,再访问G,E在G前面,排除B。答案为A。



例5:如下二叉树后序遍历的结果是(  )。


二叉树的三种遍历练习题
A) ABCDEF B) DBEAFC C)ABDECF D)DEBFCA

解析:后序的最后一个必须是二叉树的根,快速判断答案为D。