图的最小生成树---克鲁斯卡尔(Kruskal)算法

关于Kruskal算法，这里有一篇博客：最小生成树之Kruskal算法，我总结一下重点：

这是最小生成树的另一种算法，要求总长度之和最短，那么先把图的路径的权值从小到大排列一下，最终连成n-1条边。按照排列好的顺序依次连线，在连线的过程中可能遇到有些点已经联通了,这时我们需要用上并查集来判断两个顶点是否已经连通。

给一组测试数据：

输入：

6 9  
2 4 11  
3 5 13  
4 6 3  
5 6 4  
2 3 6  
4 5 7  
1 2 1  
3 4 9  
1 3 2  

输出：

19

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define N 100+20
#define M 100000+20
#define MOD 1000000000+7
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct node
{
    int u;
    int v;
    int w;
} map[10];
int n,m;
int f[7]= {0},sum=0,cnt=0; //并查集用
int getf(int v)//并查集查找祖先
{
    if(f[v]==v)
        return v;
    else
    {
        //路径压缩
        f[v]=getf(f[v]);
        return f[v];
    }
}
//并查集合并两个子集
int mix(int v,int u)
{
    int t1,t2;
    t1=getf(v);
    t2=getf(u);
    if(t1!=t2)//判断两个点是否在同一个集合中
    {
        f[t2]=t1;
        return 1;
    }
    return 0;
}
bool cmp(node x,node y)
{
    return x.w<y.w;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=m; i++)
        scanf("%d%d%d",&map[i].u,&map[i].v,&map[i].w);
    sort(map+1,map+m+1,cmp);
    //并查集初始化
    for(int i=1; i<=n; i++)
        f[i]=i;
    //克鲁斯卡尔(Kruskal)算法的核心内容
    for(int i=1; i<=m; i++) //从小到大枚举边
    {
        //判断一条边的两个顶点是否联通，就是判断是否在同一个集合中
        if(mix(map[i].u,map[i].v))//没有连通的话就选用这条边
        {
            cnt++;
            sum+=map[i].w;
        }
        if(cnt==n-1)//选了n-1条边后退出循环
            break;
    }
    printf("%d",sum);
    return 0;
}