蓝桥杯训练：2n皇后问题

时间：2020-11-23 23:59:42
问题描述：
给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
输入格式
　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式

　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0
测试数据
input 1
3
1 1 0 
1 1 1 
1 1 0 
output1
0
input2
4
1 1 1 1 
1 0 1 1 
1 1 1 1 
1 1 1 1 
output2
2
input 3
5
1 1 1 1 1 
1 0 1 1 1 
1 1 1 1 1 
1 0 1 1 1 
1 1 1 1 1 


output3
12


input4
6
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 


output4
12


input5
7
1 1 1 1 1 1 0 
1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 


output5

408

思路：:比较直白的一种做法：将黑子摆满后再去摆白子

代码：

/*
问题描述：
给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
输入格式
　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0
测试数据
input 1
3
1 1 0 
1 1 1 
1 1 0 
output1
0
input2
4
1 1 1 1 
1 0 1 1 
1 1 1 1 
1 1 1 1 
output2
2
input 3
5
1 1 1 1 1 
1 0 1 1 1 
1 1 1 1 1 
1 0 1 1 1 
1 1 1 1 1 

output3
12

input4
6
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 

output4
12

input5
7
1 1 1 1 1 1 0 
1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 

output5
408

*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int cb[8][8];
int n;
int sum;
int judge(int deep,int place,int kind)
{
    int i,j;
    if(cb[deep][place]!=1)//该位置不可放棋子
        return 0;
    for(i=0; i<deep; i++)
        for(j=0; j<n; j++)
        {
            if(cb[i][j]==kind)
            {
                if(j==place)
                    return 0;
                if(abs(deep-i)==abs(place-j))
                    return 0;
            }
        }
    return 1;
}
void dfs(int deep,int kind)
{
    if(deep==n&&kind==2)
        dfs(0,3);
    if(deep==n&&kind==3)
        sum++;
    int i;
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        if(judge(deep,i,kind)==1)
        {
            cb[deep][i]=kind;
            dfs(deep+1,kind);
            cb[deep][i]=1;
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0; i<n; i++)
        for(j=0; j<n; j++)
            scanf("%d",&cb[i][j]);
    dfs(0,2);
    printf("%d",sum);
    return 0;
}

标签：

相关文章