题目描述
给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
输入格式
输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
输出
输出一个整数，表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
#include <cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int chessb[9][9];//保存棋盘初始状态
int b[9];//白皇后的放置位置 i行是第x列 b[i]=x;
int h[9];//同上，不过是黑
int countn=0;//计算方案数
int check(int queen[],int n)//判断同一列或者两对角线是否已经放置了
{
int i;
for (i = 1; i < n; i++)
{
int judge=queen[i]-queen[n];
if(judge==0||judge==i-n||judge==n-i)
{
return 0;
}
}
return 1;
}
void bai(int line,int n)
{
int i;
if(line==n+1)
{
countn++;
}
else
{
for(i=1; i<=n; i++)
{
if(chessb[line][i]==1&&i!=h[line])//可以放置
{
b[line]=i;
if(check(b,line))
{
bai(line+1,n);
}
}
}
}
}
void hei(int line,int n)//黑皇后的搜索
{
int i;
if(line==n+1) //黑皇后搜索完毕
{
bai(1,n); //开始搜索白皇后
}
else
{
for(i=1; i<=n; i++)
{
if(chessb[line][i]==1)//可以放置
{
h[line]=i;
if(check(h,line))
{
hei(line+1,n);
}
}
}
}
}
int main()
{
int n,i,j;
cin>>n;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
for (j = 1; j <= n; j++)
{
scanf("%d",&chessb[i][j]);
}
}
hei(1,n);
cout<<countn;
return 0;
}