题目:包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼,其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼,可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子,卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来,使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼,分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时,大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的(也可能选出1笼3个的再加2笼4个的)。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼,分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时,大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个,输出INF。
例如,
输入:
2
4
5
程序应该输出:
6
再例如,
输入:
2
4
6
程序应该输出:
INF
样例解释:
对于样例1,凑不出的数目包括:1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2,所有奇数都凑不出来,所以有无限多个。
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
思路:定义一个大数组,下标代表包子数,如凑到,值置为1。
令n= 最小笼包子数
最后,当满足连续n个数被凑齐,那说明后面的均能凑齐。
比如:有两笼包子,包子数为4、5。
他们能凑齐12,13,14,15连续四笼包子,那么后面的便都可凑齐,16 = 12+4;17=13+4.。。。。
代码如下:
static int[] v = new int[10000];
static int[] s;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
ArrayList<Integer> a = new ArrayList<Integer>();
int n = sc.nextInt();
s = new int[n];
int min = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = 0; i < s.length; i++) {
s[i] = sc.nextInt();
if(min>s[i]){
min = s[i];
}
}
if(min==1){//为一,便都可凑齐
System.out.println(0);
return;
}
s(0);
int code = 0;
while(code+min<v.length){
boolean b = true;
for (int i = code; i < code+min; i++) {//每次匹配min笼包子
if(v[i]==0){
b = false;
a.add(i);
}
}
if(b) break;
code = code+min;
}
if(code+min>=10000){//说明到了10000还没找到连续的包子数,说明无解
System.out.println("INF");
return;
}
System.out.println(a.size());
}
public static void s(int code){
if(code>=10000) return;
if(v[code]==1) return;
v[code] = 1;
for (int i = 0; i < s.length; i++) {
s(code+s[i]);
}
}