点云定义：通过测量仪器得到的产品外观表面的点数据集合，通常使用三维坐标测量机所得到的点数量比较少，点与点的间距也比较大，叫稀疏点云；而使用三维激光扫描仪或照相式扫描仪得到的点云，点数量比较大并且比较密集，叫密集点云。其本质是nx3得矩阵（n是点数，3坐标信息）。
点云的特征：
- 无序性:点云只是一个集合，点的顺序不会影响其表示的物体的形状。
- 旋转性：刚体旋转、平移不变性，旋转和平移甚至是尺度的变化不会改变点云的分类、分割结果
针对点云的特征的解决办法：
无序性：采用对称函数，如maxpool，或求平均数提取质心
如下图，
Xi:每个点 h:特征提取 g:对称函数 r:更高维的特征的提取
针对点云的旋转性：希望不论点云在怎样的坐标系下呈现，网络都能正确的识别出。这个问题可以通过STN（spacial transform netw）来解决。pointnet通过学习一个矩阵来达到对目标最有效的变换。
pointnet采用了两次STN，第一次input transform是对空间中点云进行调整，直观上理解是旋转出一个更有利于分类或分割的角度，比如把物体转到正面；第二次feature transform是对提取出的64维特征进行对齐，即在特征层面对点云进行变换。
网络结构图：
由结构图可以看出其网络流程：
首先输入进来[B, n, 3]的数据，先通过乘一个仿射矩阵（通过T-NET学习得到）对原始点云数据进行空间调整（将点云旋转出一个有利于分类或分割的角度）;
接着进行共享的MLP进行特征提取（先用[1, 3]的卷积核，将[B, n, 3, 1]进行增加维度同时将三个坐标合为一个数，具体合的方式是通过学习得到的，最终得到了[B, n, 64]）；
通过乘一个学习到的仿射矩阵对提取的多维特征进行对齐（？？？？）。
再利用MLP进行多维特征提取得到[B, n, 1024]的特征(每个点由原来的三维扩展到了1024维);
再经过对称函数maxpool提取到[B, 1024] （其实这个维度是最后经过reshape得到的，这里为例叙述方便就直接写成这样了）global feature ;
再经过几个全连接层逐渐降低特征维数，降低到分类种类数即各类的得分。分类任务到此结束。
分割任务：
本质是对点云的每个点进行分割，除了全局特征还需要低维的局部信息，所以如结构图所示：PointNet的做法是将全局信息附在每一个局部点描述的后面，形成了1024 + 64 = 1088维的向量，而后通过两个感知机来进行分割。最终输出的是[B, n, m],m是每个点的分类。
网络细节：T-NET解析：
从结构图可以看出T-NET的作用就是生成一个仿射矩阵，与输入的数据或提取到的特征相乘。
具体的细节：T-NET其实就是一个微型的Pointnet网络结构，对点云进行平移、旋转等规范化操作。
先经过MLP进行特征提取[B, n, 1024]，经过maxpool得到[B, 1024]，然后再经过几个全连接层，1024->512->256，即[B, 256]。至此就是一个微型的point net网络。
接下来将生成仿射矩阵操作，先初始化一个[256, k*k]的权重和[k*k]的偏置（其中k取决于输入数据的大小），进行与提取到的数据相乘[B, 256]*[256, k*k] + [K*k]==>>生成[B, k*k](矩阵与向量的相加用到了broadcast)， 再对其进行reshape成[B, k , k]，仿射矩阵生成完毕。