一、路径规划
路径规划用于解决不同领域的问题，从简单的空间路径规划到选择合适的动作序列以达到一定的目标。由于环境并不总是预先知道的，这种类型的规划常常局限于预先设计的环境和我们在规划过程之前能够足够准确地描述的环境。路径规划可以用于完全已知或部分已知的环境，也可以用于完全未知的环境，其中感知信息定义了所需的机器人运动。
二、机器人环境
机器人移动的环境包括*空间和被障碍物占据的空间。
地图中有移动障碍物的环境是动态环境，而静态环境是不随时间变化的。具有已知障碍物位置的环境称为已知环境;否则，环境是未知的。
三、路径规划
路径规划的任务是找到一个连续的路径，驱动机器人从开始到目标配置。整个路径必须位于*空间中。在路径规划中，移动系统使用已知的环境图，环境图存储在机器人的内存中。
在特定的开始和目标状态之间，可能有一条或多条路径，或者根本没有连接这些状态的路径。通常有几个可行的路径。，即不与障碍物碰撞的路径)。为了缩小选择范围，引入了定义期望最优性的附加要求或标准：
1.路径长度必须是最短的
2.机器人在最短时间内通过的路径
3.路经应该尽可能地远离障碍
4.路径必须是平坦的，没有急转弯
5.路径必须考虑运动约束
四、位形与位形空间
位形空间：状态向量由q = [q1，…qn] T。状态q是n维空间中的一个点，称为构型空间q，它根据移动系统的运动学模型来表示移动系统的所有可能的构型。
机器人位形：圆圈或三角形
机器人位形空间：q = [x, y]T
机器人位形空间：q = [x, y, ϕ]T
五、环境中障碍物形状和姿态的数学描述
1.基于边界的障碍描述
障碍地面平面图是一个m边多边形，有m个顶点。障碍边界(形状)可以由它的顶点以逆时针的顺序列出来描述。障碍物和周围墙壁上的洞由顶点按顺时针顺序描述。这种障碍描述对凸多边形和非凸多边形都是有效的。
2.使用交叉半平面的障碍描述
一个有m个顶点的凸多边形可以用m个半平面的并集来描述，其中半平面定义为f (x, y)≤0为直线，f (x, y, z)≤0为平面(3D障碍物)。