把1~16的数字填入4x4的方格中，使得行、列以及两个对角线的和都相等，满足这样的特征时称为：四阶幻方。
四阶幻方可能有很多方案。如果固定左上角为1，请计算一共有多少种方案。
比如：
1 2 15 16
12 14 3 5
13 7 10 4
8 11 6 9
以及：
1 12 13 8
2 14 7 11
15 3 10 6
16 5 4 9
就可以算为两种不同的方案。
请提交左上角固定为1时的所有方案数字，不要填写任何多余内容或说明文字。
我的思路：四阶幻方 的 每行（列，斜对角）之和都等于34，不知道得可以去查一下 四阶幻方的资料
将1-16放入一个数组，然后进行dfs换位置 将所有排序可能遍历 然后每次判断行列 斜对角之和是否为34
答案：416
public class A_四阶幻方 {
static int arr[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16};
static int count=0;
public static void main(String[] args) {
dfs(1);
System.out.println(count);
}
public static void dfs(int k){
if(k==arr.length){
if(arr[12]+arr[13]+arr[14]+arr[15]==34&&arr[15]+arr[11]+arr[7]+arr[3]==34)//判断最后一行 是否等于34
if(arr[12]+arr[9]+arr[6]+arr[3]==34&&arr[0]+arr[5]+arr[10]+arr[15]==34)//之后判断 每列
count++;
return;
}
if(k/4!=0&&k%4==0){// 每次改变顺序够4个 就判断是否等于34
int n=k/4;
if(arr[n*4-4]+arr[n*4-3]+arr[n*4-2]+arr[n*4-1]!=34)
return;
}
if((k-1)/4==3){//判断每列是否符合 因为到第四行的时候才能判断列 当到达第四行第一个时还没进行交换 所以当遍历到第二个时
//再判断他前面的位置是否到了第四行然后每个位置除四的余数正好是它所在第几个的位置
int n=(k-1)%4;
if(arr[0+n]+arr[4+n]+arr[8+n]+arr[12+n]!=34)
return;
}
for(int i=k;i<arr.length;i++){
int t=arr[k];
arr[k]=arr[i];
arr[i]=t;
dfs(k+1);
t=arr[k];
arr[k]=arr[i];
arr[i]=t;
}
}
}