蓝桥杯-四阶幻方（DFS）

把1~16的数字填入4x4的方格中，使得行、列以及两个对角线的和都相等，满足这样的特征时称为：四阶幻方。

四阶幻方可能有很多方案。如果固定左上角为1，请计算一共有多少种方案。
比如：
  1  2 15 16
 12 14  3  5
 13  7 10  4
  8 11  6  9

以及：
  1 12 13  8
  2 14  7 11
 15  3 10  6
 16  5  4  9
 
就可以算为两种不同的方案。

请提交左上角固定为1时的所有方案数字，不要填写任何多余内容或说明文字。

剪枝条件为：行、列、对角线的和是否为34。。。

但运行时间很长。。。。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n;
int flag[16];
int map[4][4];
int sum=0;
int m=4;
int temp=34;
int check()
{
    int num1,num2;
    int i,j;
    num1=num2=0;
    for(i=0;i<m;i++)
        for(j=0;j<m;j++)
    {
        if(i==j)          //判断正对角线
            num1+=map[i][j];
    }
    if (num1!=temp)
        return 0;
    for(i=0;i<m;i++)
        for(j=0;j<m;j++)
    {
        if(i+j==(m-1))    //判断斜对角线
            num2+=map[i][j];
    }
    if (num2!=temp)
        return 0;
        return 1;
}
int check1(int mark)
{                //判断行
    int i;
    int num=0;
   for(i=0;i<m;i++)
   {
       num+=map[mark][i];
   }
    if(num!=temp)
        return 0;
   return 1;
}
int check2(int mark)
{                     //判断列 
    int i;
    int num=0;
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        num+=map[i][mark];
    }
     if(num!=temp)
        return 0;
        return 1;
}
void dfs(int count)
{
    int i,j;
    if(count%m==0 && count!=0)
    {
        if(!check1((count-1)/m))
            return;
    }
    if(count==13 || count==14 || count==15 || count==16)
    {
        if(!check2((count-1)%m))
            return;
    }
    if(count==m*m)
    {
        if(check())
        {
          sum++;
        }
    return;
    }
    for(i=0;i<m*m;i++)
    {
        if(!flag[i])
        {
            flag[i]=1;
            map[count/m][count%m]=(i+1);
            dfs(count+1);
            flag[i]=0;
        }
    }
}
int main ()
{
    memset(flag,0,16);
    dfs(0);
    printf ("%d\n",sum);
    return 0;
}

输出结果为：7040；