8.四平方和 (程序设计)
四平方和定理,又称为拉格朗日定理:
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。
比如:
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
(^符号表示乘方的意思)
对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序:
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开
例如,输入:
5
则程序应该输出:
0 0 1 2
再例如,输入:
12
则程序应该输出:
0 2 2 2
再例如,输入:
773535
则程序应该输出:
1 1 267 838
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
1 public class _8四平方和 { 2 public static void main(String[] args) { 3 Scanner scanner = new Scanner(System.in); 4 int n = scanner.nextInt(); 5 int a = (int) (Math.sqrt(n)+1); 6 for (int i = 0; i < a; i++) { 7 for (int j = i; j < a; j++) { 8 for (int k = j; k < a; k++) { 9 int m = (int) Math.sqrt(n - i*i -j*j-k*k); 10 if (i*i+j*j+k*k+m*m== n) { 11 System.out.println(i+" "+j+" "+k+" "+m); 12 return; 13 } 14 } 15 } 16 } 17 } 18 }