归并排序算法（递归与非递归）

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序
归并排序属于外部排序，无最好最差情况，不跨区间排序是一种稳定的排序算法。
时间复杂度：O(n log n)
空间复杂度：O（n)

基本思路：
设两个有序的子序列(相当于输入序列)放在同一序列中相邻的位置上：arr[left]……arr[mid]，arr[m + 1]…..arr[right]，先将它们合并到一个局部的暂存序列 temp (相当于输出序列)中，待合并完成后将 temp 复制回 arr[]中，从而完成排序。
在具体的合并过程中，设置 begin1，begin2 和 end1,end2 四个指针，其初值分别指向这两个记录区的起始位置和结束位置。合并时依次比较 array[begin1] 和 array[begin2] 的关键字，取关键字较小（或较大）的记录复制到 temp[p] 中，然后将被复制记录的指针 begin1或 begin2 加 1，。重复这一过程直至两个输入的子序列有一个已全部复制完毕(不妨称其为空)，此时将另一非空的子序列中剩余记录依次复制到 arr 中即可。

//递归算法
void MergSort(int arr[], int size)
{
int* temp = new int[size];
    _MergeSort(arr, temp, 0, size - 1);
delete[] temp;
}
void _MergeSort(int arr[],int* temp,int left,int right)
{
int size = right - left+1 ;
int mid = left + ((right - left) >> 1);
if (left<right)
    {

        _MergeSort(arr,temp,left,mid);
        _MergeSort(arr, temp, mid+1,right);
        Merge(arr, temp, left, mid, right);
memcpy(arr + left, temp, size*sizeof(int));
    }
}
//归并
void Merge(int arr[], int* temp, int left, int  mid, int right)
{
int begin1 = left;
int end1 = mid;
int begin2 = mid + 1;
int end2 = right;
int idx = 0;
while (begin1 <= end1&&begin2 <= end2)
    {
if (arr[begin1] <= arr[begin2])
    {
    temp[idx++] = arr[begin1];
    begin1++;
    }
else
    {
        temp[idx++] = arr[begin2];
        begin2++;
    }
}
while (begin1 <= end1)
    temp[idx++] = arr[begin1++];
while (begin2 <= end2)
    temp[idx++] = arr[begin2++];
}

//非递归算法
void MergSort(int arr[], int size)
{
int* temp = new int[size];
int left = 0;
int right = size - 1;
int gap = 1;
while (gap<size)
    {
for (int idx = 0; idx < size; idx+=gap*2)
    {
    left = idx;
int mid = left + gap-1;
    right = mid + gap;
if (mid>=size)
    mid = size - 1;
if (right >= size)
    right = size - 1;
    Merge(arr,temp+left,left,mid,right);
}
    memcpy(arr,temp,sizeof(int)*size);
    gap <<= 1;
}
delete[] temp;
}