文件名称：系统损失的概率-ansysworkbench 工程实例详解
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更新时间：2024-07-01 15:44:05
数学建模
（4）顾客到达时必须排队等待的概率 57.00748.0 )3/25.21(!3 )25.2( )25.2,3( 3 =× − =c 在本例中，如果顾客的排队方式变为到达售票处后可到任一窗口前排队，且入队后 不再换队，即可形成 3 个队列。这时，原来的 ∞/3// MM 系统实际上变成了由 3 个 ∞/1// MM 子系统组成的排队系统，且每个系统的平均到达率为 3.0 3 9.0 321 ==== λλλ （人/min） 下表给出了 ∞/3// MM 和 3 个 ∞/1// MM 的比较，不难看出一个 ∞/3// MM 系 统比由 3 个 ∞/1// MM 系统组成的排队系统具有显著的优越性。即在服务台个数和服 务率都不变的条件下，单队排队方式比多队排队方式要优越，这是在对排队系统进行设 计和管理的时候应注意的地方。 表 1 排队系统的指标值 项 目 ∞/3// MM 3 个 ∞/1// MM 空闲的概率 顾客必须等待的概率 平均队长 平均排队长 平均逗留时间 平均等待时间 0.0748 0.57 3.95 1.70 4.39（min） 1.89 0.25（每个子系统） 0．75 9（整个系统） 2.25（每个子系统） 10（min） 7.5（min） 求解的 LINGO 程序如下： model: s=3;lamda=0.9;mu=0.4;rho=lamda/mu;rho_s=rho/s; P_wait=@peb(rho,s); p0=6*(1-rho_s)/rho^3*P_wait; L_q=P_wait*rho_s/(1-rho_s); L_s=L_q+rho; W_q=L_q/lamda; W_s=L_s/lamda; end §5 ssMM /// 损失制排队模型 当 s 个服务台被占用后，顾客自动离去。 这里我们着重介绍如何使用 LINGO 软件中的相关函数。 5.1 损失制排队模型的基本参数 对于损失制排队模型，其模型的基本参数与等待制排队模型有些不同，我们关心如 下指标。 （1）系统损失的概率 lostP =@pel(rho,s) 其中 rho 是系统到达负荷 μ λ ，s 是服务台或服务员的个数。 （2）单位时间内平均进入系统的顾客数（ eλ ） )1( lostPe −= λλ