正弦信号有效值 c语言,推导正弦波正弦量、平均值、有效值基本公式

时间:2024-10-11 20:32:24

一、基本公式

对于一个时间函数的正弦波:

即函数是u=F(t),注意u≠sin(t),F≠sin。

但是它是一个正弦波,故u=sin(£),£与t存在关系

即:u=F(t)=sin(£),£与t存在关系,£的单位是角度,t的单位是秒。sin只能对“角度”,不能对“秒”。“秒”要转换成“角度”才能sin。

现在来求解£是什么,发现:

O点,t=0时,£=0

A点,t=T时,£=2π

B点,t=2T时,£=2×2π

即£与t的关系是 £=(2π/T)×t

故得:u=F(t)=sin(£)=sin((2π/T)t) !!!!

另,

角速度=2π/t

角频率ω=2π/T=2πf,T为周期,f为频率