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文件名称：损失制排队模型计算实例-ansysworkbench 工程实例详解
文件大小：4.07MB
文件格式：PDF
更新时间：2021-06-11 21:57:25
数学建模
是 eλ ，它小于λ。
5.2 损失制排队模型计算实例
5.2.1 1=s 的情况（ 1/1// MM ）
例 3 设某条电话线，平均每分钟有 0.6 次呼唤，若每次通话时间平均为 1.25min，
求系统相应的参数指标。
解 其参数为 S＝1， 6.0=λ ，
25.1
1
=μ 。编写 LINGO 程序如下：
model:
s=1;lamda=0.6;mu=1/1.25;rho=lamda/mu;
Plost=@pel(rho,s);
Q=1-Plost;
lamda_e=Q*lamda;A=Q*lamda_e;
L_s=lamda_e/mu;
eta=L_s/s;
end
求得系统的顾客损失率为43％，即43％的电话没有接通，有57％的电话得到了服务，
通话率为平均每分钟有0.195次，系统的服务效率为43％。对于一个服务台的损失制系统，
系统的服务效率等于系统的顾客损失率，这一点在理论上也是正确的。
5.2.2 1>s 的情况（ ssMM /// ）
例4 某单位电话交换台有一台200门内线的总机，已知在上班8h的时间内，有20％的
内线分机平均每40min要一次外线电话，80％的分机平均隔120min要一次外线。又知外线
打入内线的电话平均每分钟1次。假设与外线通话的时间平均为3min，并且上述时间均服
从负指数分布，如果要求电话的通话率为95％，问该交换台应设置多少条外线？
解 （1）电话交换台的服务分成两类，第一类内线打外线，其强度为
1402008.0
120
60
2.0
40
60
1 =×⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ×+×=λ
第二类是外线打内线，其强度为
606012 =×=λ