文件名称：关于不定方程χ3+27=19γ2* (2007年)
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更新时间：2024-05-27 22:02:52
自然科学 论文
不定方程χ3±27=Dγ2（D>0）的研究曾引起了一些学者的兴趣，曹玉书确立了当D不含6k+1形状的素数奇次幂因子时的全部整数解，而当含有6k+1形状的素数因子时，方程的求解比较困难。本文利用递归数列、同余式和平方剩余的方法，讨论了不定方程χ3+27=19γ2在3|χ及3 χ情况下的整数解。其中3 χ对又分了情形Iχ+3=19u2，χ2-3χ+9=D2，γ=uv；情形Ⅱχ+3=u2，χ2-3χ+9=19v2，γ=uv这两种情况。最后得到不定方程χ3+27=19γ仅有整数解（χ，γ）=（-3，0），（2