文件名称：关于不定方程χ2-7γ=93* (2008年)
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更新时间：2024-05-15 18:16:28
自然科学 论文
不定方程χ2-Dγ4=c（其中D，C为给定的整数，且D>0为非平方数）曾引起许多人的兴趣，Cohn，Tzanakis，黎进香等都对此类方程进行过研究。本文讨论了不定方程χ2-7γ4=93正整数解的情况。所用方法是先用Pell方程将χ2-7γ=93的可能整数解进行分类，使其包含在几个式子里面，然后对这几个式子取模，借助于平方剩余的理论缩小解的范围，同时还利用了一些初等的证明方法，如递推序列，同余式。最后证明了不定方程χ2-7γ4=93仅有正整数解（χ，γ）=（10，1），（130，7）。