文件名称：关于不定方程x3±8 = 19y2① (2014年)
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更新时间：2024-07-07 09:28:37
自然科学 论文
通过运用Pell方程、递归序列、同余式、平方剩余和雅克比符号等初等数论的方法，证明了：不定方程x3 + 8 = 19y2仅有整数解（x, y） = （― 2, 0），（62，± 112）；不定方程x3 ― 8 = 19y2仅有整数解（x, y） = （2, 0），（3，± 1），（14，± 12）。证明过程中，纠正了不定方程x3 ―1 = 38y2的整数解只有（x, y） = （1, 0）的结论，给出不定方程x3 ― 1 = 38y2的全部整数解仅有（x, y） = （1, 0），（7，±3）。