hdu 5256 序列变换 (LIS变形)

时间:2021-07-02 14:49:57

序列变换

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Problem Description
我们有一个数列A1,A2...An,你如今要求改动数量最少的元素,使得这个数列严格递增。当中不管是改动前还是改动后,每一个元素都必须是整数。

请输出最少须要改动多少个元素。
 
Input
第一行输入一个T(1≤T≤10),表示有多少组数据



每一组数据:



第一行输入一个N(1≤N≤105),表示数列的长度



第二行输入N个数A1,A2,...,An。

每个数列中的元素都是正整数并且不超过106。

 
Output
对于每组数据,先输出一行



Case #i:



然后输出最少须要改动多少个元素。
 
Sample Input
2
2
1 10
3
2 5 4
 
Sample Output
Case #1:
0
Case #2:
1
 

非严格递增时,仅仅须要求最长不降子序列即可了;严格上升,就须要求a[i]-i序列的最长LIS;
a[j]-a[i]>j-i。即是两个元素不改变须要满足两数之差大于下标之差。

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100005
#define LL __int64
int a[N];
int b[N];
int fun(int n)
{
int i,t,cnt=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
t=upper_bound(b,b+cnt,a[i])-b;
//printf("%d \n",t);
if(t==cnt)
cnt++;
b[t]=a[i];
}
return cnt;
}
int main()
{
int i,T,n,cnt=1;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
a[i]-=i;
}
printf("Case #%d:%d\n",cnt++,n-fun(n));
}
return 0;
}