hdu 5256 序列变换 (LIS变形)

时间：2021-07-02 14:49:57

序列变换

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Problem Description
我们有一个数列A1,A2...An，你如今要求改动数量最少的元素，使得这个数列严格递增。当中不管是改动前还是改动后，每一个元素都必须是整数。

请输出最少须要改动多少个元素。
 
Input
第一行输入一个T(1≤T≤10)，表示有多少组数据



每一组数据：



第一行输入一个N(1≤N≤105)，表示数列的长度



第二行输入N个数A1,A2,...,An。

每个数列中的元素都是正整数并且不超过106。

 
Output
对于每组数据，先输出一行



Case #i:



然后输出最少须要改动多少个元素。
 
Sample Input
2

2

1 10

3

2 5 4
 
Sample Output
Case #1:

0

Case #2:

1
 

非严格递增时，仅仅须要求最长不降子序列即可了；严格上升，就须要求a[i]-i序列的最长LIS；
a[j]-a[i]>j-i。即是两个元素不改变须要满足两数之差大于下标之差。

#include <iostream>

#include<stdio.h>

#include<math.h>

#include<string.h>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 100005

#define LL __int64

int a[N];

int b[N];

int fun(int n)

{

    int i,t,cnt=0;

    for(i=0;i<n;i++)

    {

        t=upper_bound(b,b+cnt,a[i])-b;

        //printf("%d \n",t);

        if(t==cnt)

            cnt++;

        b[t]=a[i];

    }

    return cnt;

}

int main()

{

    int i,T,n,cnt=1;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        scanf("%d",&n);

        for(i=0;i<n;i++)

        {

            scanf("%d",&a[i]);

            a[i]-=i;

        }

        printf("Case #%d:%d\n",cnt++,n-fun(n));

    }

    return 0;

}


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