| Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 32768KB | 64bit IO Format: %I64d & %I64u |
Description
大家都知道小明最喜欢研究跟序列有关的问题了，可是也就因为这样，小明几乎已经玩遍各种序列问题了。可怜的小明苦苦地在各大网站上寻找着新的序列问题，可是找来找去都是自己早已研究过的序列。小明想既然找不到，那就自己来发明一个新的序列问题吧！小明想啊想，终于想出了一个新的序列问题，他欣喜若狂，因为是自己想出来的，于是将其新序列问题命名为“小明序列”。
提起小明序列，他给出的定义是这样的：
①首先定义S为一个有序序列，S={ A1 , A2 , A3 , ... , An }，n为元素个数 ；
②然后定义Sub为S中取出的一个子序列，Sub={ Ai1 , Ai2 , Ai3 , ... , Aim }，m为元素个数 ；
③其中Sub满足 Ai1 < Ai2 < Ai3 < ... < Aij-1 < Aij < Aij+1 < ... < Aim ；
④同时Sub满足对于任意相连的两个Aij-1与Aij都有 ij - ij-1 > d (1 < j <= m， d为给定的整数)；
⑤显然满足这样的Sub子序列会有许许多多，而在取出的这些子序列Sub中，元素个数最多的称为“小明序列”(即m最大的一个Sub子序列)。
例如：序列S={2,1,3,4} ，其中d=1；
可得“小明序列”的m=2。即Sub={2,3}或者{2,4}或者{1,4}都是“小明序列”。
当小明发明了“小明序列”那一刻,情绪非常激动，以至于头脑凌乱，于是他想请你来帮他算算在给定的S序列以及整数d的情况下，“小明序列”中的元素需要多少个呢？
提起小明序列，他给出的定义是这样的：
①首先定义S为一个有序序列，S={ A1 , A2 , A3 , ... , An }，n为元素个数 ；
②然后定义Sub为S中取出的一个子序列，Sub={ Ai1 , Ai2 , Ai3 , ... , Aim }，m为元素个数 ；
③其中Sub满足 Ai1 < Ai2 < Ai3 < ... < Aij-1 < Aij < Aij+1 < ... < Aim ；
④同时Sub满足对于任意相连的两个Aij-1与Aij都有 ij - ij-1 > d (1 < j <= m， d为给定的整数)；
⑤显然满足这样的Sub子序列会有许许多多，而在取出的这些子序列Sub中，元素个数最多的称为“小明序列”(即m最大的一个Sub子序列)。
例如：序列S={2,1,3,4} ，其中d=1；
可得“小明序列”的m=2。即Sub={2,3}或者{2,4}或者{1,4}都是“小明序列”。
当小明发明了“小明序列”那一刻,情绪非常激动，以至于头脑凌乱，于是他想请你来帮他算算在给定的S序列以及整数d的情况下，“小明序列”中的元素需要多少个呢？
Input
输入数据多组，处理到文件结束;
输入的第一行为两个正整数 n 和 d；(1<=n<=10^5 , 0<=d<=10^5)
输入的第二行为n个整数A1 , A2 , A3 , ... , An，表示S序列的n个元素。(0<=Ai<=10^5)
输入的第一行为两个正整数 n 和 d；(1<=n<=10^5 , 0<=d<=10^5)
输入的第二行为n个整数A1 , A2 , A3 , ... , An，表示S序列的n个元素。(0<=Ai<=10^5)
Output
请对每组数据输出“小明序列”中的元素需要多少个，每组测试数据输出一行。
Sample Input
2 0 1 2 5 1 3 4 5 1 2 5 2 3 4 5 1 2
Sample Output
2 2 1
Source
2013腾讯编程马拉松初赛第四场（3月24日）
//思路：
用pos数组记录一下下标，遍历所有元素求得最大值
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 100010
using namespace std;
int a[N],b[N],pos[N];
int n,k;
int getpos(int x)
{
int l=1,r=n,mid;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)/2;
if(x>b[mid])
l=mid+1;
else
r=mid-1;
}
return l;
}
int LIS()
{
int i,j,ans=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
pos[i]=getpos(a[i]);
if(pos[i]>ans)
ans=pos[i];
j=i-k;
if(j>0&&b[pos[j]]>a[j])
b[pos[j]]=a[j];
}
return ans;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
{
memset(b,INF,sizeof(b));
memset(pos,0,sizeof(pos));
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
int ans=LIS();
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}