nyoj 289 经典DP之苹果(01背包)

 

苹果

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难度： 2

 

描述

ctest有n个苹果，要将它放入容量为v的背包。给出第i个苹果的大小和价钱，求出能放入背包的苹果的总价钱最大值。

 

 

输入

有多组测试数据，每组测试数据第一行为2个正整数，分别代表苹果的个数n和背包的容量v，n、v同时为0时结束测试，此时不输出。接下来的n行，每行2个正整数，用空格隔开，分别代表苹果的大小c和价钱w。所有输入数字的范围大于等于0，小于等于1000。

输出

对每组测试数据输出一个整数，代表能放入背包的苹果的总价值。

样例输入

3 3
1 1
2 1
3 1
0 0

样例输出

2

来源

动态规划经典问题

上传者

ctest

很久没有学DP了  DP是很重要的东西 好好学学 老吴虽然也学了很久的Dp了 发哥也学了很熟练DP 我应该是我集训队9个人里面最菜的吧 如果今年省赛之前没有更好的提高的话 我应该会退出吧  总觉得脑袋转得太慢了 不是很适合学这方面 别人一个方面一下子就理解了 我要半天才可以理解 或者半天都理解不了 不过现在还是会好好努力的 不管别人怎么看   别人怎么说我 我还是不会放弃我自己

01背包 如果数量比较小可以用搜索来做

放或者不放而已

状态转移方程 k(变量)<=c(容量)

k<w[i] dp[k]=0;

k>w[i] dp[k]=max(dp[k-w[i]]+v[i],dp[k]);

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define  max 1001
int dp[max];
int v[max],w[max];

int max1(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}

int main()
{
          int n,c,i,j;
          while (scanf("%d%d",&n,&c)&&(n||c))
          {
              for (i=0;i<n;i++)        
                  scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
              memset(dp,0,sizeof(dp));
              for (i=0;i<n;i++)
              {
                  for (j=c;j>=w[i];j--)
                  {
                      dp[j]=max1(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
                  }
              }
              printf("%d\n",dp[c]);
          }
          return 0;
}