(code forces) C. Anton and Fairy Tale

时间:2021-05-04 18:36:48

どこでもドア:http://codeforces.com/problemset/problem/785/C
题意:
最开始谷仓一共友n个谷物。
每天的开始送来m个谷物,结束时i只鸟一共拿走i个谷物(i代表第i天)。
谷仓最多装下n个谷物。也就是说,第一天开始,谷仓是满的,所以带来的m个谷物后,谷仓还是n个谷物。
思路:
二分查找。可是直接查找会超数据范围(10e18)
开始有n个,从第一天开始,一直到m+1天开始,谷仓都是满的。到第m+1天结束,会剩下n-m-1个谷物。在n-m-1的基础上二分查找x天后谷仓变空。
把m+2天看作为第一天,那么这天结束后会剩下(n-m-1)-(m+2-m)个谷物….第二天-(m+2-m+1)
就是说把m+2天看作为第一天后,每天结束会减少2,3,4,5,,,x+1 个谷物。
综上,二分查找的标准就是n-m-1和(2+mid+1)*mid/2的大小关系。answer=m+1+x;
ps:当n<=m时直接输出n天就行

code:

typedef long long LL;
const int MAX=10e10;
int main()
{
    LL n,m;
    cin>>n>>m;
    if(n<=m)
        cout<<n<<endl;
    else{
    LL l=0,r=MAX,mid;
    while(l<=r){
        mid=l+(r-l)/2;
        if(n-m-1-(2+mid+1)*mid/2>0)
            l=mid+1;
        else if(n-m-(2+mid+1)*mid/2<0)
            r=mid-1;
        else {l=mid;break;}
    }
    cout<<m+1+l<<endl;
    }
    return 0;
}