图的连通性：有向图强连通分量-Tarjan算法

参考资料：http://blog.****.net/lezg_bkbj/article/details/11538359

上面的资料，把强连通讲的很好很清楚，值得学习。

在一个有向图G中，若两顶点间至少存在一条路径（即a能到b，b也能到a），则称两个顶点强连通；如果该有向图G中任意两顶点都强连通，则称G为强连通图；在一个非强连通图中，若有子图是强连通图，则称该子图为强连通分量。

---

有向图强连通分量+链式前向星 模板如下：

const int MAXN=110;
const int MAXM=10010;

struct edge
{
    int next,to;
}E[MAXN];

int head[MAXN],Ecou;  //Ecou:边下标
int Stack[MAXN],top; //top:栈顶
int Belong[MAXN],Bcnt;  //Bcnt:强连通分量个数
int Index;  //Index:时间戳
int DFN[MAXN],LOW[MAXN];
bool inStack[MAXN];

void add_edge(int u,int v)
{
    E[Ecou].to=v;
    E[Ecou].next=head[u];
    head[u]=Ecou++;
}

void Tarjan(int u)
{
    int v;

    LOW[u]=DFN[u]=++Index;
    Stack[top++]=u;
    inStack[u]=true;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=E[i].next)
    {
        v=E[i].to;
        if(!DFN[v])
        {
            Tarjan(v);
            if(LOW[u]>LOW[v])
                LOW[u]=LOW[v];
        }
        else if(inStack[v]&&LOW[u]>DFN[v])
            LOW[u]=DFN[v];
    }
    if(LOW[u]==DFN[u])
    {
        ++Bcnt;
        do
        {
            v=Stack[--top];
            inStack[v]=false;
            Belong[v]=Bcnt;
        }while(v!=u);
    }
}

void getSCC(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!DFN[i])
            Tarjan(i);
}

void init(int n)
{
    Ecou=Index=Bcnt=top=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        head[i]=-1;
        DFN[i]=LOW[i]=Belong[i]=0;
        inStack[i]=0;
    }
}

模板题：HDU 1269 迷宫城堡