数据结构实验之图论九：最小生成树

Problem Description

有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

Input

输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=10000)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

Output

每组输出占一行，仅输出最小花费。

Example Input

Example Output

2
0

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int gra[1005][1005];
bool visit[1005];
int lowcost[1005];
int n, m, sum, flag;

void prime(){
    int k, temp;
    visit[1] = true;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        lowcost[i] = gra[i][1];
    }
    for(int i=2; i<=n; i++){
        temp = INF;
        for(int j=1; j<=n; j++){
            if(!visit[j]&&lowcost[j]<temp){
                temp = lowcost[j];
                k = j;
            }
        }
        if(temp == INF){
            flag = 1;
            break;
        }
        visit[k] = true;
        sum += temp;
        for(int j=1; j<=n; j++){
            if(!visit[j]&&lowcost[j]>gra[j][k]){
                lowcost[j] = gra[j][k];
            }
        }
    }
}

int main(){
    int u, v, cost;
    while(cin>>n>>m){
        memset(gra, INF, sizeof(gra));
        memset(visit, false, sizeof(visit));
        for(int i=1; i<=n; i++){
            for(int j=1; j<=n; j++){
                if(i == j){
                    gra[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        flag = 0;
        sum = 0;
        while(m--){
            cin>>u>>v>>cost;
            if(cost<gra[u][v])
                gra[u][v] = gra[v][u] = cost;
        }
        prime();
        if(!flag){
            cout<<sum<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

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