蓝桥杯--算法训练 瓷砖铺放

时间:2022-05-01 11:05:39
问题描述
  有一长度为N(1<=N<=10)的地板,给定两种不同瓷砖:一种长度为1,另一种长度为2,数目不限。要将这个长度为N的地板铺满,一共有多少种不同的铺法?
  例如,长度为4的地面一共有如下5种铺法:
  4=1+1+1+1
  4=2+1+1
  4=1+2+1
  4=1+1+2
  4=2+2
  编程用递归的方法求解上述问题。
输入格式
  只有一个数N,代表地板的长度
输出格式
  输出一个数,代表所有不同的瓷砖铺放方法的总数
样例输入
4
样例输出
5
分析过程:
通过进行递推找出规律

1 1
2 1+1  2
3 1+1+1  1+2  2+1
5 1+1+1+1+1  2+1+1+1  1+2+1+1  1+1+2+1  1+1+1+2  2+2+1  2+1+2  1+2+2

得出结论是每一个的铺放方法的总数为前两个的和

C语言代码:

#include<stdio.h>
int main(){
int n,m=1;
int a=1,b=2;
scanf(
"%d",&n);
if(n==1){
m
=a;
}
else if(n==2){
m
=b;
}
else{
for(int i=3;i<=n;i++){
m
=a+b;
a
=b;
b
=m;

}
}
printf(
"%d",m);
return 0;
}