问题描述
有一长度为N(1<=N<=10)的地板,给定两种不同瓷砖:一种长度为1,另一种长度为2,数目不限。要将这个长度为N的地板铺满,一共有多少种不同的铺法?
例如,长度为4的地面一共有如下5种铺法:
4=1+1+1+1
4=2+1+1
4=1+2+1
4=1+1+2
4=2+2
编程用递归的方法求解上述问题。
例如,长度为4的地面一共有如下5种铺法:
4=1+1+1+1
4=2+1+1
4=1+2+1
4=1+1+2
4=2+2
编程用递归的方法求解上述问题。
输入格式
只有一个数N,代表地板的长度
输出格式
输出一个数,代表所有不同的瓷砖铺放方法的总数
样例输入
4
样例输出
5
分析过程:
通过进行递推找出规律
1 1
2 1+1 2
3 1+1+1 1+2 2+1
5 1+1+1+1+1 2+1+1+1 1+2+1+1 1+1+2+1 1+1+1+2 2+2+1 2+1+2 1+2+2
得出结论是每一个的铺放方法的总数为前两个的和
C语言代码:
#include<stdio.h>
int main(){
int n,m=1;
int a=1,b=2;
scanf("%d",&n);
if(n==1){
m=a;
}else if(n==2){
m=b;
}else{
for(int i=3;i<=n;i++){
m=a+b;
a=b;
b=m;
}
}
printf("%d",m);
return 0;
}