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Description
某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了,有些地方完全靠运气:(
我们来简化一下这个游戏的规则
有n次点击要做,成功了就是o,失败了就是x,分数是按comb计算的,连续a个comb就有a*a分,comb就是极大的连续o。
比如ooxxxxooooxxx,分数就是2*2+4*4=4+16=20。
Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘,有些地方跟运气无关要么是o要么是x,有些地方o或者x各有50%的可能性,用?号来表示。
比如oo?xx就是一个可能的输入。
那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢?
比如oo?xx的话,?是o的话就是oooxx => 9,是x的话就是ooxxx => 4
期望自然就是(4+9)/2 =6.5了
Input
第一行一个整数n,表示点击的个数
接下来一个字符串,每个字符都是ox?中的一个
Output
一行一个浮点数表示答案
四舍五入到小数点后4位
如果害怕精度跪建议用long double或者extended
Sample Input
4
????
????
Sample Output
4.1250
题解:
f[i]表示更新到i的期望值,d[i]表示到i是连续的o的个数。当s[i]=='x'时,f[i]=f[i-1],d[i]=0。当s[i]=='o'时,我们可以发现每加一个'o',对答案的贡献为2*(d[i-1]+1)-1,也即是2*d[i-1]+1。不难看出,当有一个'o'时,对答案的贡献是线性的,所以当遇到'?'时,d[i]=d[i]+0.5。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N;
double f[],d[];
char s[];
int main(){
scanf("%d",&N); scanf("%s",s+);
for(int i=;i<=N;i++){
if(s[i]=='x'){
f[i]=f[i-]; d[i]=;
}
else if(s[i]=='o'){
f[i]=f[i-]+*d[i-]+;
d[i]=d[i-]+;
}
else{
f[i]=f[i-]+d[i-]+0.5;
d[i]=(d[i-]+)/;
}
}
printf("%.4lf",f[N]);
return ;
}