最短路（spfa)

时间：2024-06-02 10:34:50

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544

最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 41979    Accepted Submission(s): 18360

Problem Description
在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？



Input
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。



Output
对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间



Sample Input
2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0



Sample Output
3
2



Source
联系spfa模板 
复杂度O（ke);
spfa是 bellman-Ford的优化，其用队列解决问题，可以判定负环，每次从队列中出栈一个元素，用这个元素更新其他的点到初始点的距离，被更新的点获得了新的更新别的点的潜力，所以将其也加入到队列中，每次更新dis数组
如果是用数组来储存队列的时候因为每次i和top 指针都是向后会浪费很多的空间，所以可以使用循环队列，只用开N这么大的数即可，top每次%N ，当i!=top的时候说明队列不空，下面的代码将循环队列的内容给出了特别的标注
 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 using namespace std;

 #define N 250

 #define M 10005

 #define INF 0x1fffffff

 struct Edge{

     int to;

     int w ;

     int next;

 }edge[M];

 int Enct;

 int head[N];

 void init()

 {

     Enct = ;

     memset(head,-,sizeof(head));

 }

 void add(int from , int to,int w)

 {

     edge[Enct].to= to;

     edge[Enct].w = w;

     edge[Enct].next = head[from];

     head[from] = Enct++;

     edge[Enct].to= from;

     edge[Enct].w = w;

     edge[Enct].next = head[to];

     head[to] = Enct++;

 }

 int que[N];

 bool inq[N];

 int top;

 int dis[N];

 int n;

 int SPFA()

 {

     memset(inq,,sizeof(inq));

     for(int i = ;i <= n ;i++)

         dis[i] = INF;

     top = ;

     dis[] = ;

     que[top++] = ;

     inq[]=true;

     for(int i = ;i != top ;i = i+%N)//队列不为空，注意i和top不是同时循环到下一次的

     {

         int u = que[i];

         inq[u]=false;

         for(int j = head[u] ; j!=- ;j = edge[j].next)

         {

             Edge e = edge[j];

             if(dis[e.to]>dis[u]+e.w)

             {

                 dis[e.to] = dis[u]+e.w;

                 if(inq[e.to]==false)

                 {

                     que[top++] = e.to;

                     top %= N;//循环队列

                     inq[e.to] = true;

                 }

             }

         }

     }

     return dis[n];

 }

 int main()

 {

     int m ;

     while(~scanf("%d %d",&n,&m) && (n!=||m!=))

     {

         init();

         int s , t , w;

         for(int i =  ;i < m ;i++)

         {

             scanf("%d%d%d",&s,&t,&w);

             add(s,t,w);

         }

         printf("%d\n",SPFA());

     }

     return ;

 }

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