题意：
给一个质地均匀的n的骰子， 求投掷出所有点数至少一次的期望次数。
思路：
这就是一个经典的邮票收集问题（Coupon Collector Problem）。
投掷出第一个未出现的点数的概率为n/n = 1， 因为第一次投掷必然是未出现的。
第二个未出现的点数第一次出现的概率为 (n - 1) / n，因为有一个已经投掷出现过。
第i个未出现的点数第一次出现的概率为 (n - i) / i， 这满足几何分布。
其期望E = 1/p
所以期望为n *（1 + 1 / 2 + 1 / 3 + ... 1 / n）。
代码：
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <fstream>
#include <iterator>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-6
#define MAXN 100010
#define yy 0.5772156649
double f[MAXN];
void init()
{
f[] = 0.0;
for(int i = ; i < MAXN; i ++)
f[i] = f[i-] + 1.0 / (i * 1.0);
}
double GetExpectation(int n)
{
return n * 1.0 * f[n];
} int main()
{
int T;
int kcase = ;
init();
scanf("%d", &T);
while(T --)
{
int n;
scanf("%d", &n);
printf("Case %d: %.7lf\n", ++ kcase, GetExpectation(n));
}
return ;
}