青蛙的约会
Description
两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。
Output
输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
Sample Input
1 2 3 4 5
Sample Output
4
题目大意：
中文。
解题思路：
扩展欧几里德应用:求方程Ax+By=C的一组解(x0,y0)。
由题意可得方程：
x+mt=y+nt+CL
--> x-y=(n-m)t+CL 且 (x-y),(n-m),L已知.就是求满足方程的最小正整数解t。
结论：设a,b,c为任意整数。若方程ax+by=c的一组整数解为(x0，y0)，则它的任意整数解都可以写成(x0+kb',y0-ka'),其中a'=a/gcd(a，b)，b'=b/gcd(a，b)，k为任意整数。
推论：设其中x0为所有整数解中最接近零的解，设用exgcd()解出来的解为x1。则x0=x1%b'=x1%(b/gcd(a,b))
若x0非负，x0即为最小正整数解；若求出的x0为负数，这x0+b'为最小正整数解。
PS：数据很大 需要使用longlong
Code：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define MAXN 10000
#define LL long long
using namespace std;
LL extended_gcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y) //返回值为gcd(a,b)
{
LL ret,tmp;
if (b==)
{
x=,y=;
return a;
}
ret=extended_gcd(b,a%b,x,y);
tmp=x;
x=y;
y=tmp-a/b*y;
return ret;
}
int main()
{
LL x,y,m,n,L;
while (scanf("%lld %lld %lld %lld %lld",&x,&y,&m,&n,&L)!=EOF)
{
LL a=m-n,b=L,c=y-x;
if (a<) a=n-m,c=x-y;
LL re1,re2;
LL d=extended_gcd(a,b,re1,re2);
LL r1=c*re1/d;
LL r2=c*re2/d;
if (r1*d!=c*re1||r2*d!=c*re2) //c若不是gcd(a,b)的整数倍，则无解。
printf("Impossible\n");
else
{
r1=r1%(L/d); //求最小正整数解
if (r1<) r1+=L/d;
printf("%lld\n",r1);
}
}
return ;
}