数论练习（5）——青蛙的约会（扩gcd）

时间：2022-08-21 15:20:32
青蛙的约会
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Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

Source

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long  ll;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

const int maxn =  + ;

const int moder = 1e9 + ;

const int K = ;

ll extgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)

{

    ll d = a;

    if(b == )

    {

        x = ;

        y = ;

    } else

    {

        d = extgcd(b,a%b,y,x);

        y = y - (a/b)*x;

    }

    return d;

}

int main()

{

    ll s,t,m,n,l;

    while(cin >> s >> t >> m >> n >> l)

    {

        ll a = n-m;

        ll b = l;

        ll x,y;

        ll d = extgcd(a,b,x,y);

        if((s-t)%d != ) cout << "Impossible" << endl;

        else

        {

            ll T = l/d;

            x = ((x * (s-t) / d)%T+T)%T;

            cout << x << endl;

        }

    }

    return ;

}

数论练习（5）——青蛙的约会（扩gcd）

这图片怎么是斜的。。。

http://www.cnblogs.com/ACShiryu/archive/2011/08/03/2126676.html

http://blog.csdn.net/lyhvoyage/article/details/40189481

参考博文

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