标题：包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如，
输入：
2
4
5
程序应该输出：
6
再例如，
输入：
2
4
6
程序应该输出：
INF
样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define MAXN 10010 //最多凑出的包子个数为100*100
using namespace std;
int n;
bool dp[MAXN]; //没有初始化默认为假
int a[105];
int pd(int a,int b)
{
if(b==0) return a;
else pd(b,a%b);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
int yueshu=a[1];
for(int i=2; i<=n; i++)
yueshu=pd(yueshu,a[i]);
if(yueshu!=1)
{
printf("INF\n");
}
else
{
dp[0]=true;
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=0; j+a[i]<=MAXN; j++)
{
if(dp[j])
{
dp[j+a[i]]=true;
}
}
int count=0;
for(int i=0; i<=MAXN; i++)
if(dp[i]==false) count++;
printf("%d\n",count);
}
return 0;
}
/*思路：
完全背包问题
扩展欧几里德变形定理：如果有的包子种类的最大公约数不是1 那么凑不出来的情况就有无限多种
剩下的用完全背包解决
dp[i]数组里存放着是数量为i个的包子数能不能被凑出来*/