包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如，
输入：
2
4
5
程序应该输出：
6
再例如，
输入：
2
4
6
程序应该输出：
INF
样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
先分析结果为无限多的情况
第一种情况：当输入的数都为偶数时，他的和得不到奇数。
第二种情况：所有数的公约数都不为1，任意两个数的公约数都不是1；
在写程序的时候两种情况一块写，因为第一种情况是第二种的特例！！
再来分析有限个的情况：
有限个有一个上限，当超过这个上限的数后，后边的数都能够凑出，所以只需要考虑上限以下的数，用数组标记，能凑出的记1，否则为0。当某个数能够凑出，那么用nAi+上这个数都能得到。
代码：
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[10001];
int judge(int x,int y)
{
if(y==0) return x;
else return judge(y,x%y);
}
int main()
{
int n,a[100],k2=0;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
if(a[0]<a[1])
swap(a[0],a[1]);
int ans=judge(a[0],a[1]);
if(ans==1) k2=1;
for(int i=2;i<n;i++)
{
if(a[i]<ans)
swap(a[i],ans);
if(judge(a[i],ans)==1)
k2=1;
}
if(k2!=1) {printf("INF\n"); return 0;} //公约数不为一的情况
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0]=1;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<10000;j++)
{
if(dp[j]==1&&j+a[i]<10000) //判断两个数和是否小于上限。
dp[j+a[i]]=1;
}
int t=0;
for(int i=0;i<10000;i++)
{
if(dp[i]!=1)
t++;
}
printf("%d\n",t); //有公约数为一的情况
return 0;
}