[HDU 2089] 不要62 数位DP（记忆化搜索）

题目传送门：【HDU 2089】

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题目大意：多组数据。求给定区间 [n,m] 中，不含数字串“4”或“62”的数的个数。（0 < n ≤ m < 1000000）
当输入为 n=m=0 时表示输入结束。

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题目分析：

本人真正写的第一道数位 DP 题就是它了。
这道题应该是裸的数位 DP。题目中让你求区间中不含“4”或“62”的数的个数，如果我们用记忆化搜索的思想，那么在我们 DFS 的时候，参数里面还需要再记录下上一位数 prev 是多少。如果 prev=6，则接下来的一位就不能取 2。其余情况大致相同，没有太大变化。

For me：我还在 DFS 里加了一个参数 bit，表示我当前 DFS 到的这个数的总位数是多少。防止前导 0 影响最终答案。

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下面附上代码：

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1. #include<cstdio>  
2. #include<cstring>  
3. #include<iostream>  
4. #include<algorithm>  
5. using namespace std;  
6. typedef long long LL;  
7. const int MX=10;  
8.   
9. int w[MX],f[MX][MX][10],ansa=0,ansb=0;  
10. //w:记录下每一位数是多少   
11. //f:总共 i 位数，当前选到第 j 位数，这一位数是 k 的总方案数   
12.   
13. int dfs(int bit,int dep,bool limit,bool lead,int prev){  
14.     if (dep==0){  
15.         if (!lead) return 1;  
16.         return 0;  
17.     }  
18.       
19.     int lim=(limit==true ? w[dep] : 9) ,cnt=0,tot=0;                    //cnt:当前这一位取 i 时的方案数   
20.                                                                         //tot:上一位数为 prev 时的总方案数   
21.     for (int i=0;i<=lim;i++){  
22.         if (i==4) continue;  
23.         if (prev==6 && i==2) continue;  
24.         if (!limit && !lead && i!=6 && f[bit][dep][i]!=-1){            //记忆化搜索，需要注意”62”，因此前缀为6时继续向下搜   
25.             cnt=f[bit][dep][i];  
26.             tot+=cnt;  
27.             continue;  
28.         }  
29.         cnt=dfs(bit-(lead && i==0),dep-1,limit && i==lim,lead && i==0,i);  
30.         if (f[bit][dep][i]==-1) f[bit][dep][i]=cnt;  
31.         tot+=cnt;  
32.     }  
33.     return tot;  
34. }  
35. void _init(){  
36.     memset(f,-1,sizeof(f));  
37.     memset(w,0,sizeof(w));  
38.     ansa=0,ansb=0;  
39. }  
40.   
41. int main(){  
42.     int a,b;  
43.     memset(f,-1,sizeof(f));  
44.     while (scanf(“%d%d”,&a,&b)){  
45.         if (a==0 && b==0) break;  
46.         a–;                                                            //前缀和相减   
47.           
48.         int wei=0;                              //wei:表示最高位   
49.         while (b){  
50.             w[++wei]=b%10;  
51.             b/=10;  
52.         }  
53.         ansb=dfs(wei,wei,true,true,0);  
54.           
55.         wei=0;memset(w,0,sizeof(w));  
56.         while (a){  
57.             w[++wei]=a%10;  
58.             a/=10;  
59.         }  
60.         ansa=dfs(wei,wei,true,true,0);  
61.           
62.         printf(”%d\n”,ansb-ansa);  
63.         _init();  
64.     }  
65.     return 0;  
66. }