Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

时间:2022-11-03 21:40:46

第二部分 代码验证

在第一部分中讲到的各种图像变换的验证代码如下,一共列出了10种情况。如果要验证其中的某一种情况,只需将相应的代码反注释即可。试验中用到的图片:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

其尺寸为162 x 251。

 

每种变换的结果,请见代码之后的说明。

package com.pat.testtransformmatrix;

import android.app.Activity;
import android.content.Context;
import android.graphics.Bitmap;
import android.graphics.BitmapFactory;
import android.graphics.Canvas;
import android.graphics.Matrix;
import android.os.Bundle;
import android.util.Log;
import android.view.MotionEvent;
import android.view.View;
import android.view.Window;
import android.view.WindowManager;
import android.view.View.OnTouchListener;
import android.widget.ImageView;

public class TestTransformMatrixActivity extends Activity
implements
OnTouchListener
{
	private TransformMatrixView view;
    @Override
    public void onCreate(Bundle savedInstanceState)
    {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        requestWindowFeature(Window.FEATURE_NO_TITLE);
        this.getWindow().setFlags(WindowManager.LayoutParams.FLAG_FULLSCREEN, WindowManager.LayoutParams.FLAG_FULLSCREEN);

        view = new TransformMatrixView(this);
        view.setScaleType(ImageView.ScaleType.MATRIX);
        view.setOnTouchListener(this);
        
        setContentView(view);
    }
    
    class TransformMatrixView extends ImageView
    {
    	private Bitmap bitmap;
    	private Matrix matrix;
		public TransformMatrixView(Context context)
		{
			super(context);
			bitmap = BitmapFactory.decodeResource(getResources(), R.drawable.sophie);
			matrix = new Matrix();
		}

		@Override
		protected void onDraw(Canvas canvas)
		{
			// 画出原图像
			canvas.drawBitmap(bitmap, 0, 0, null);
			// 画出变换后的图像
			canvas.drawBitmap(bitmap, matrix, null);
			super.onDraw(canvas);
		}

		@Override
		public void setImageMatrix(Matrix matrix)
		{
			this.matrix.set(matrix);
			super.setImageMatrix(matrix);
		}
		
		public Bitmap getImageBitmap()
		{
			return bitmap;
		}
    }

	public boolean onTouch(View v, MotionEvent e)
	{
		if(e.getAction() == MotionEvent.ACTION_UP)
		{
			Matrix matrix = new Matrix();
			// 输出图像的宽度和高度(162 x 251)
			Log.e("TestTransformMatrixActivity", "image size: width x height = " +  view.getImageBitmap().getWidth() + " x " + view.getImageBitmap().getHeight());
			// 1. 平移
			matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth(), view.getImageBitmap().getHeight());
			// 在x方向平移view.getImageBitmap().getWidth(),在y轴方向view.getImageBitmap().getHeight()
			view.setImageMatrix(matrix);
			
			// 下面的代码是为了查看matrix中的元素
			float[] matrixValues = new float[9];
			matrix.getValues(matrixValues);
			for(int i = 0; i < 3; ++i)
			{
				String temp = new String();
				for(int j = 0; j < 3; ++j)
				{
					temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";
				}
				Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);
			}
			

//			// 2. 旋转(围绕图像的中心点)
//			matrix.setRotate(45f, view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);
//			
//			// 做下面的平移变换,纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠
//			matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth() * 1.5f, 0f);
//			view.setImageMatrix(matrix);
//
//			// 下面的代码是为了查看matrix中的元素
//			float[] matrixValues = new float[9];
//			matrix.getValues(matrixValues);
//			for(int i = 0; i < 3; ++i)
//			{
//				String temp = new String();
//				for(int j = 0; j < 3; ++j)
//				{
//					temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";
//				}
//				Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);
//			}
			
			
//			// 3. 旋转(围绕坐标原点) + 平移(效果同2)
//			matrix.setRotate(45f);
//			matrix.preTranslate(-1f * view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, -1f * view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);
//			matrix.postTranslate((float)view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, (float)view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);
//			
//			// 做下面的平移变换,纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠
//			matrix.postTranslate((float)view.getImageBitmap().getWidth() * 1.5f, 0f);
//			view.setImageMatrix(matrix);
//			
//			// 下面的代码是为了查看matrix中的元素
//			float[] matrixValues = new float[9];
//			matrix.getValues(matrixValues);
//			for(int i = 0; i < 3; ++i)
//			{
//				String temp = new String();
//				for(int j = 0; j < 3; ++j)
//				{
//					temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";
//				}
//				Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);
//			}			
			
//			// 4. 缩放
//			matrix.setScale(2f, 2f);
//			// 下面的代码是为了查看matrix中的元素
//			float[] matrixValues = new float[9];
//			matrix.getValues(matrixValues);
//			for(int i = 0; i < 3; ++i)
//			{
//				String temp = new String();
//				for(int j = 0; j < 3; ++j)
//				{
//					temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";
//				}
//				Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);
//			}
//			
//			// 做下面的平移变换,纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠
//			matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth(), view.getImageBitmap().getHeight());
//			view.setImageMatrix(matrix);
//			
//			// 下面的代码是为了查看matrix中的元素
//			matrixValues = new float[9];
//			matrix.getValues(matrixValues);
//			for(int i = 0; i < 3; ++i)
//			{
//				String temp = new String();
//				for(int j = 0; j < 3; ++j)
//				{
//					temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";
//				}
//				Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);
//			}

			
//			// 5. 错切 - 水平
//			matrix.setSkew(0.5f, 0f);
//			// 下面的代码是为了查看matrix中的元素
//			float[] matrixValues = new float[9];
//			matrix.getValues(matrixValues);
//			for(int i = 0; i < 3; ++i)
//			{
//				String temp = new String();
//				for(int j = 0; j < 3; ++j)
//				{
//					temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";
//				}
//				Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);
//			}
//			
//			// 做下面的平移变换,纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠			
//			matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth(), 0f);
//			view.setImageMatrix(matrix);
//			
//			// 下面的代码是为了查看matrix中的元素
//			matrixValues = new float[9];
//			matrix.getValues(matrixValues);
//			for(int i = 0; i < 3; ++i)
//			{
//				String temp = new String();
//				for(int j = 0; j < 3; ++j)
//				{
//					temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";
//				}
//				Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);
//			}
			
//			// 6. 错切 - 垂直
//			matrix.setSkew(0f, 0.5f);
//			// 下面的代码是为了查看matrix中的元素
//			float[] matrixValues = new float[9];
//			matrix.getValues(matrixValues);
//			for(int i = 0; i < 3; ++i)
//			{
//				String temp = new String();
//				for(int j = 0; j < 3; ++j)
//				{
//					temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";
//				}
//				Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);
//			}
//			
//			// 做下面的平移变换,纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠				
//			matrix.postTranslate(0f, view.getImageBitmap().getHeight());
//			view.setImageMatrix(matrix);
//			
//			// 下面的代码是为了查看matrix中的元素
//			matrixValues = new float[9];
//			matrix.getValues(matrixValues);
//			for(int i = 0; i < 3; ++i)
//			{
//				String temp = new String();
//				for(int j = 0; j < 3; ++j)
//				{
//					temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";
//				}
//				Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);
//			}			
			
//			7. 错切 - 水平 + 垂直
//			matrix.setSkew(0.5f, 0.5f);
//			// 下面的代码是为了查看matrix中的元素
//			float[] matrixValues = new float[9];
//			matrix.getValues(matrixValues);
//			for(int i = 0; i < 3; ++i)
//			{
//				String temp = new String();
//				for(int j = 0; j < 3; ++j)
//				{
//					temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";
//				}
//				Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);
//			}
//			
//			// 做下面的平移变换,纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠				
//			matrix.postTranslate(0f, view.getImageBitmap().getHeight());
//			view.setImageMatrix(matrix);
//			
//			// 下面的代码是为了查看matrix中的元素
//			matrixValues = new float[9];
//			matrix.getValues(matrixValues);
//			for(int i = 0; i < 3; ++i)
//			{
//				String temp = new String();
//				for(int j = 0; j < 3; ++j)
//				{
//					temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";
//				}
//				Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);
//			}
			
//			// 8. 对称 (水平对称)
//			float matrix_values[] = {1f, 0f, 0f, 0f, -1f, 0f, 0f, 0f, 1f};
//			matrix.setValues(matrix_values);
//			// 下面的代码是为了查看matrix中的元素
//			float[] matrixValues = new float[9];
//			matrix.getValues(matrixValues);
//			for(int i = 0; i < 3; ++i)
//			{
//				String temp = new String();
//				for(int j = 0; j < 3; ++j)
//				{
//					temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";
//				}
//				Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);
//			}
//			
//			// 做下面的平移变换,纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠	
//			matrix.postTranslate(0f, view.getImageBitmap().getHeight() * 2f);
//			view.setImageMatrix(matrix);
//			
//			// 下面的代码是为了查看matrix中的元素
//			matrixValues = new float[9];
//			matrix.getValues(matrixValues);
//			for(int i = 0; i < 3; ++i)
//			{
//				String temp = new String();
//				for(int j = 0; j < 3; ++j)
//				{
//					temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";
//				}
//				Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);
//			}			
			
//			// 9. 对称 - 垂直
//			float matrix_values[] = {-1f, 0f, 0f, 0f, 1f, 0f, 0f, 0f, 1f};
//			matrix.setValues(matrix_values);
//			// 下面的代码是为了查看matrix中的元素
//			float[] matrixValues = new float[9];
//			matrix.getValues(matrixValues);
//			for(int i = 0; i < 3; ++i)
//			{
//				String temp = new String();
//				for(int j = 0; j < 3; ++j)
//				{
//					temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";
//				}
//				Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);
//			}	
//			
//			// 做下面的平移变换,纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠	
//			matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth() * 2f, 0f);
//			view.setImageMatrix(matrix);
//			
//			// 下面的代码是为了查看matrix中的元素
//			matrixValues = new float[9];
//			matrix.getValues(matrixValues);
//			for(int i = 0; i < 3; ++i)
//			{
//				String temp = new String();
//				for(int j = 0; j < 3; ++j)
//				{
//					temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";
//				}
//				Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);
//			}

			
//			// 10. 对称(对称轴为直线y = x)
//			float matrix_values[] = {0f, -1f, 0f, -1f, 0f, 0f, 0f, 0f, 1f};
//			matrix.setValues(matrix_values);
//			// 下面的代码是为了查看matrix中的元素
//			float[] matrixValues = new float[9];
//			matrix.getValues(matrixValues);
//			for(int i = 0; i < 3; ++i)
//			{
//				String temp = new String();
//				for(int j = 0; j < 3; ++j)
//				{
//					temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";
//				}
//				Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);
//			}
//			
//			// 做下面的平移变换,纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠				
//			matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getHeight() + view.getImageBitmap().getWidth(), 
//					view.getImageBitmap().getHeight() + view.getImageBitmap().getWidth());
//			view.setImageMatrix(matrix);
//			
//			// 下面的代码是为了查看matrix中的元素
//			matrixValues = new float[9];
//			matrix.getValues(matrixValues);
//			for(int i = 0; i < 3; ++i)
//			{
//				String temp = new String();
//				for(int j = 0; j < 3; ++j)
//				{
//					temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";
//				}
//				Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);
//			}
			
			view.invalidate();
		}
		return true;
	}
}


 

下面给出上述代码中,各种变换的具体结果及其对应的相关变换矩阵

1.     平移

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

输出的结果:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

请对照第一部分中的“一、平移变换”所讲的情形,考察上述矩阵的正确性。

 

2.     旋转(围绕图像的中心点)

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

输出的结果:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

它实际上是

matrix.setRotate(45f,view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);

matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth()* 1.5f, 0f);

这两条语句综合作用的结果。根据第一部分中“二、旋转变换”里面关于围绕某点旋转的公式,

matrix.setRotate(45f,view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);

所产生的转换矩阵就是:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

而matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth()* 1.5f, 0f);的意思就是在上述矩阵的左边再乘以下面的矩阵:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

关于post是左乘这一点,我们在前面的理论部分曾经提及过,后面我们还会专门讨论这个问题。

 

所以它实际上就是:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

出去计算上的精度误差,我们可以看到我们计算出来的结果,和程序直接输出的结果是一致的。

 

3.     旋转(围绕坐标原点旋转,在加上两次平移,效果同2)

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

根据第一部分中“二、旋转变换”里面关于围绕某点旋转的解释,不难知道:

matrix.setRotate(45f,view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);

等价于

matrix.setRotate(45f);

matrix.preTranslate(-1f* view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, -1f *view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);

matrix.postTranslate((float)view.getImageBitmap().getWidth()/ 2f, (float)view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);

 

其中matrix.setRotate(45f)对应的矩阵是:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

matrix.preTranslate(-1f* view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, -1f * view.getImageBitmap().getHeight()/ 2f)对应的矩阵是:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

由于是preTranslate,是先乘,也就是右乘,即它应该出现在matrix.setRotate(45f)所对应矩阵的右侧。

 

matrix.postTranslate((float)view.getImageBitmap().getWidth()/ 2f, (float)view.getImageBitmap().getHeight() / 2f)对应的矩阵是:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

这次由于是postTranslate,是后乘,也就是左乘,即它应该出现在matrix.setRotate(45f)所对应矩阵的左侧。

 

所以综合起来,

matrix.setRotate(45f);

matrix.preTranslate(-1f* view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, -1f *view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);

matrix.postTranslate((float)view.getImageBitmap().getWidth()/ 2f, (float)view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);

对应的矩阵就是:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

这和下面这个矩阵(围绕图像中心顺时针旋转45度)其实是一样的:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

因此,此处变换后的图像和2中变换后的图像时一样的。

 

4.     缩放变换

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程序所输出的两个矩阵分别是:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

其中第二个矩阵,其实是下面两个矩阵相乘的结果:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二) 

大家可以对照第一部分中的“三、缩放变换”和“一、平移变换”说法,自行验证结果。

 

5.     错切变换(水平错切)

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

代码所输出的两个矩阵分别是:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

其中,第二个矩阵其实是下面两个矩阵相乘的结果:

 Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

大家可以对照第一部分中的“四、错切变换”和“一、平移变换”的相关说法,自行验证结果。

 

6.     错切变换(垂直错切)

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

代码所输出的两个矩阵分别是:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

其中,第二个矩阵其实是下面两个矩阵相乘的结果:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

大家可以对照第一部分中的“四、错切变换”和“一、平移变换”的相关说法,自行验证结果。

 

7.     错切变换(水平+垂直错切)

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

代码所输出的两个矩阵分别是:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

其中,后者是下面两个矩阵相乘的结果:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

大家可以对照第一部分中的“四、错切变换”和“一、平移变换”的相关说法,自行验证结果。

 

8.     对称变换(水平对称)

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

代码所输出的两个各矩阵分别是:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

其中,后者是下面两个矩阵相乘的结果:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二) 

大家可以对照第一部分中的“五、对称变换”和“一、平移变换”的相关说法,自行验证结果。

 

9.     对称变换(垂直对称)

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

代码所输出的两个矩阵分别是:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

其中,后者是下面两个矩阵相乘的结果:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二) 

大家可以对照第一部分中的“五、对称变换”和“一、平移变换”的相关说法,自行验证结果。

 

10.   对称变换(对称轴为直线y = x)

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

代码所输出的两个矩阵分别是:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)

其中,后者是下面两个矩阵相乘的结果:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二) 

大家可以对照第一部分中的“五、对称变换”和“一、平移变换”的相关说法,自行验证结果。

 

11.   关于先乘和后乘的问题

由于矩阵的乘法运算不满足交换律,我们在前面曾经多次提及先乘、后乘的问题,即先乘就是矩阵运算中右乘,后乘就是矩阵运算中的左乘。其实先乘、后乘的概念是针对变换操作的时间先后而言的,左乘、右乘是针对矩阵运算的左右位置而言的。以第一部分“二、旋转变换”中围绕某点旋转的情况为例:

Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二) 

越靠近原图像中像素的矩阵,越先乘,越远离原图像中像素的矩阵,越后乘。事实上,图像处理时,矩阵的运算是从右边往左边方向进行运算的。这就形成了越在右边的矩阵(右乘),越先运算(先乘),反之亦然。

 

当然,在实际中,如果首先指定了一个matrix,比如我们先setRotate(Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用(二)),即指定了上面变换矩阵中,中间的那个矩阵,那么后续的矩阵到底是pre还是post运算,都是相对这个中间矩阵而言的。

 

所有这些,其实都是很自然的事情。