第二部分 代码验证
在第一部分中讲到的各种图像变换的验证代码如下,一共列出了10种情况。如果要验证其中的某一种情况,只需将相应的代码反注释即可。试验中用到的图片:
其尺寸为162 x 251。
每种变换的结果,请见代码之后的说明。
package com.pat.testtransformmatrix; import android.app.Activity; import android.content.Context; import android.graphics.Bitmap; import android.graphics.BitmapFactory; import android.graphics.Canvas; import android.graphics.Matrix; import android.os.Bundle; import android.util.Log; import android.view.MotionEvent; import android.view.View; import android.view.Window; import android.view.WindowManager; import android.view.View.OnTouchListener; import android.widget.ImageView; public class TestTransformMatrixActivity extends Activity implements OnTouchListener { private TransformMatrixView view; @Override public void onCreate(Bundle savedInstanceState) { super.onCreate(savedInstanceState); requestWindowFeature(Window.FEATURE_NO_TITLE); this.getWindow().setFlags(WindowManager.LayoutParams.FLAG_FULLSCREEN, WindowManager.LayoutParams.FLAG_FULLSCREEN); view = new TransformMatrixView(this); view.setScaleType(ImageView.ScaleType.MATRIX); view.setOnTouchListener(this); setContentView(view); } class TransformMatrixView extends ImageView { private Bitmap bitmap; private Matrix matrix; public TransformMatrixView(Context context) { super(context); bitmap = BitmapFactory.decodeResource(getResources(), R.drawable.sophie); matrix = new Matrix(); } @Override protected void onDraw(Canvas canvas) { // 画出原图像 canvas.drawBitmap(bitmap, 0, 0, null); // 画出变换后的图像 canvas.drawBitmap(bitmap, matrix, null); super.onDraw(canvas); } @Override public void setImageMatrix(Matrix matrix) { this.matrix.set(matrix); super.setImageMatrix(matrix); } public Bitmap getImageBitmap() { return bitmap; } } public boolean onTouch(View v, MotionEvent e) { if(e.getAction() == MotionEvent.ACTION_UP) { Matrix matrix = new Matrix(); // 输出图像的宽度和高度(162 x 251) Log.e("TestTransformMatrixActivity", "image size: width x height = " + view.getImageBitmap().getWidth() + " x " + view.getImageBitmap().getHeight()); // 1. 平移 matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth(), view.getImageBitmap().getHeight()); // 在x方向平移view.getImageBitmap().getWidth(),在y轴方向view.getImageBitmap().getHeight() view.setImageMatrix(matrix); // 下面的代码是为了查看matrix中的元素 float[] matrixValues = new float[9]; matrix.getValues(matrixValues); for(int i = 0; i < 3; ++i) { String temp = new String(); for(int j = 0; j < 3; ++j) { temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t"; } Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp); } // // 2. 旋转(围绕图像的中心点) // matrix.setRotate(45f, view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, view.getImageBitmap().getHeight() / 2f); // // // 做下面的平移变换,纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠 // matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth() * 1.5f, 0f); // view.setImageMatrix(matrix); // // // 下面的代码是为了查看matrix中的元素 // float[] matrixValues = new float[9]; // matrix.getValues(matrixValues); // for(int i = 0; i < 3; ++i) // { // String temp = new String(); // for(int j = 0; j < 3; ++j) // { // temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t"; // } // Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp); // } // // 3. 旋转(围绕坐标原点) + 平移(效果同2) // matrix.setRotate(45f); // matrix.preTranslate(-1f * view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, -1f * view.getImageBitmap().getHeight() / 2f); // matrix.postTranslate((float)view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, (float)view.getImageBitmap().getHeight() / 2f); // // // 做下面的平移变换,纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠 // matrix.postTranslate((float)view.getImageBitmap().getWidth() * 1.5f, 0f); // view.setImageMatrix(matrix); // // // 下面的代码是为了查看matrix中的元素 // float[] matrixValues = new float[9]; // matrix.getValues(matrixValues); // for(int i = 0; i < 3; ++i) // { // String temp = new String(); // for(int j = 0; j < 3; ++j) // { // temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t"; // } // Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp); // } // // 4. 缩放 // matrix.setScale(2f, 2f); // // 下面的代码是为了查看matrix中的元素 // float[] matrixValues = new float[9]; // matrix.getValues(matrixValues); // for(int i = 0; i < 3; ++i) // { // String temp = new String(); // for(int j = 0; j < 3; ++j) // { // temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t"; // } // Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp); // } // // // 做下面的平移变换,纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠 // matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth(), view.getImageBitmap().getHeight()); // view.setImageMatrix(matrix); // // // 下面的代码是为了查看matrix中的元素 // matrixValues = new float[9]; // matrix.getValues(matrixValues); // for(int i = 0; i < 3; ++i) // { // String temp = new String(); // for(int j = 0; j < 3; ++j) // { // temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t"; // } // Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp); // } // // 5. 错切 - 水平 // matrix.setSkew(0.5f, 0f); // // 下面的代码是为了查看matrix中的元素 // float[] matrixValues = new float[9]; // matrix.getValues(matrixValues); // for(int i = 0; i < 3; ++i) // { // String temp = new String(); // for(int j = 0; j < 3; ++j) // { // temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t"; // } // Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp); // } // // // 做下面的平移变换,纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠 // matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth(), 0f); // view.setImageMatrix(matrix); // // // 下面的代码是为了查看matrix中的元素 // matrixValues = new float[9]; // matrix.getValues(matrixValues); // for(int i = 0; i < 3; ++i) // { // String temp = new String(); // for(int j = 0; j < 3; ++j) // { // temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t"; // } // Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp); // } // // 6. 错切 - 垂直 // matrix.setSkew(0f, 0.5f); // // 下面的代码是为了查看matrix中的元素 // float[] matrixValues = new float[9]; // matrix.getValues(matrixValues); // for(int i = 0; i < 3; ++i) // { // String temp = new String(); // for(int j = 0; j < 3; ++j) // { // temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t"; // } // Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp); // } // // // 做下面的平移变换,纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠 // matrix.postTranslate(0f, view.getImageBitmap().getHeight()); // view.setImageMatrix(matrix); // // // 下面的代码是为了查看matrix中的元素 // matrixValues = new float[9]; // matrix.getValues(matrixValues); // for(int i = 0; i < 3; ++i) // { // String temp = new String(); // for(int j = 0; j < 3; ++j) // { // temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t"; // } // Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp); // } // 7. 错切 - 水平 + 垂直 // matrix.setSkew(0.5f, 0.5f); // // 下面的代码是为了查看matrix中的元素 // float[] matrixValues = new float[9]; // matrix.getValues(matrixValues); // for(int i = 0; i < 3; ++i) // { // String temp = new String(); // for(int j = 0; j < 3; ++j) // { // temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t"; // } // Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp); // } // // // 做下面的平移变换,纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠 // matrix.postTranslate(0f, view.getImageBitmap().getHeight()); // view.setImageMatrix(matrix); // // // 下面的代码是为了查看matrix中的元素 // matrixValues = new float[9]; // matrix.getValues(matrixValues); // for(int i = 0; i < 3; ++i) // { // String temp = new String(); // for(int j = 0; j < 3; ++j) // { // temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t"; // } // Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp); // } // // 8. 对称 (水平对称) // float matrix_values[] = {1f, 0f, 0f, 0f, -1f, 0f, 0f, 0f, 1f}; // matrix.setValues(matrix_values); // // 下面的代码是为了查看matrix中的元素 // float[] matrixValues = new float[9]; // matrix.getValues(matrixValues); // for(int i = 0; i < 3; ++i) // { // String temp = new String(); // for(int j = 0; j < 3; ++j) // { // temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t"; // } // Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp); // } // // // 做下面的平移变换,纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠 // matrix.postTranslate(0f, view.getImageBitmap().getHeight() * 2f); // view.setImageMatrix(matrix); // // // 下面的代码是为了查看matrix中的元素 // matrixValues = new float[9]; // matrix.getValues(matrixValues); // for(int i = 0; i < 3; ++i) // { // String temp = new String(); // for(int j = 0; j < 3; ++j) // { // temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t"; // } // Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp); // } // // 9. 对称 - 垂直 // float matrix_values[] = {-1f, 0f, 0f, 0f, 1f, 0f, 0f, 0f, 1f}; // matrix.setValues(matrix_values); // // 下面的代码是为了查看matrix中的元素 // float[] matrixValues = new float[9]; // matrix.getValues(matrixValues); // for(int i = 0; i < 3; ++i) // { // String temp = new String(); // for(int j = 0; j < 3; ++j) // { // temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t"; // } // Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp); // } // // // 做下面的平移变换,纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠 // matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth() * 2f, 0f); // view.setImageMatrix(matrix); // // // 下面的代码是为了查看matrix中的元素 // matrixValues = new float[9]; // matrix.getValues(matrixValues); // for(int i = 0; i < 3; ++i) // { // String temp = new String(); // for(int j = 0; j < 3; ++j) // { // temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t"; // } // Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp); // } // // 10. 对称(对称轴为直线y = x) // float matrix_values[] = {0f, -1f, 0f, -1f, 0f, 0f, 0f, 0f, 1f}; // matrix.setValues(matrix_values); // // 下面的代码是为了查看matrix中的元素 // float[] matrixValues = new float[9]; // matrix.getValues(matrixValues); // for(int i = 0; i < 3; ++i) // { // String temp = new String(); // for(int j = 0; j < 3; ++j) // { // temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t"; // } // Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp); // } // // // 做下面的平移变换,纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠 // matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getHeight() + view.getImageBitmap().getWidth(), // view.getImageBitmap().getHeight() + view.getImageBitmap().getWidth()); // view.setImageMatrix(matrix); // // // 下面的代码是为了查看matrix中的元素 // matrixValues = new float[9]; // matrix.getValues(matrixValues); // for(int i = 0; i < 3; ++i) // { // String temp = new String(); // for(int j = 0; j < 3; ++j) // { // temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t"; // } // Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp); // } view.invalidate(); } return true; } }
下面给出上述代码中,各种变换的具体结果及其对应的相关变换矩阵
1. 平移
输出的结果:
请对照第一部分中的“一、平移变换”所讲的情形,考察上述矩阵的正确性。
2. 旋转(围绕图像的中心点)
输出的结果:
它实际上是
matrix.setRotate(45f,view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);
matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth()* 1.5f, 0f);
这两条语句综合作用的结果。根据第一部分中“二、旋转变换”里面关于围绕某点旋转的公式,
matrix.setRotate(45f,view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);
所产生的转换矩阵就是:
而matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth()* 1.5f, 0f);的意思就是在上述矩阵的左边再乘以下面的矩阵:
关于post是左乘这一点,我们在前面的理论部分曾经提及过,后面我们还会专门讨论这个问题。
所以它实际上就是:
出去计算上的精度误差,我们可以看到我们计算出来的结果,和程序直接输出的结果是一致的。
3. 旋转(围绕坐标原点旋转,在加上两次平移,效果同2)
根据第一部分中“二、旋转变换”里面关于围绕某点旋转的解释,不难知道:
matrix.setRotate(45f,view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);
等价于
matrix.setRotate(45f);
matrix.preTranslate(-1f* view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, -1f *view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);
matrix.postTranslate((float)view.getImageBitmap().getWidth()/ 2f, (float)view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);
其中matrix.setRotate(45f)对应的矩阵是:
matrix.preTranslate(-1f* view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, -1f * view.getImageBitmap().getHeight()/ 2f)对应的矩阵是:
由于是preTranslate,是先乘,也就是右乘,即它应该出现在matrix.setRotate(45f)所对应矩阵的右侧。
matrix.postTranslate((float)view.getImageBitmap().getWidth()/ 2f, (float)view.getImageBitmap().getHeight() / 2f)对应的矩阵是:
这次由于是postTranslate,是后乘,也就是左乘,即它应该出现在matrix.setRotate(45f)所对应矩阵的左侧。
所以综合起来,
matrix.setRotate(45f);
matrix.preTranslate(-1f* view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, -1f *view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);
matrix.postTranslate((float)view.getImageBitmap().getWidth()/ 2f, (float)view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);
对应的矩阵就是:
这和下面这个矩阵(围绕图像中心顺时针旋转45度)其实是一样的:
因此,此处变换后的图像和2中变换后的图像时一样的。
4. 缩放变换
程序所输出的两个矩阵分别是:
其中第二个矩阵,其实是下面两个矩阵相乘的结果:
大家可以对照第一部分中的“三、缩放变换”和“一、平移变换”说法,自行验证结果。
5. 错切变换(水平错切)
代码所输出的两个矩阵分别是:
其中,第二个矩阵其实是下面两个矩阵相乘的结果:
大家可以对照第一部分中的“四、错切变换”和“一、平移变换”的相关说法,自行验证结果。
6. 错切变换(垂直错切)
代码所输出的两个矩阵分别是:
其中,第二个矩阵其实是下面两个矩阵相乘的结果:
大家可以对照第一部分中的“四、错切变换”和“一、平移变换”的相关说法,自行验证结果。
7. 错切变换(水平+垂直错切)
代码所输出的两个矩阵分别是:
其中,后者是下面两个矩阵相乘的结果:
大家可以对照第一部分中的“四、错切变换”和“一、平移变换”的相关说法,自行验证结果。
8. 对称变换(水平对称)
代码所输出的两个各矩阵分别是:
其中,后者是下面两个矩阵相乘的结果:
大家可以对照第一部分中的“五、对称变换”和“一、平移变换”的相关说法,自行验证结果。
9. 对称变换(垂直对称)
代码所输出的两个矩阵分别是:
其中,后者是下面两个矩阵相乘的结果:
大家可以对照第一部分中的“五、对称变换”和“一、平移变换”的相关说法,自行验证结果。
10. 对称变换(对称轴为直线y = x)
代码所输出的两个矩阵分别是:
其中,后者是下面两个矩阵相乘的结果:
大家可以对照第一部分中的“五、对称变换”和“一、平移变换”的相关说法,自行验证结果。
11. 关于先乘和后乘的问题
由于矩阵的乘法运算不满足交换律,我们在前面曾经多次提及先乘、后乘的问题,即先乘就是矩阵运算中右乘,后乘就是矩阵运算中的左乘。其实先乘、后乘的概念是针对变换操作的时间先后而言的,左乘、右乘是针对矩阵运算的左右位置而言的。以第一部分“二、旋转变换”中围绕某点旋转的情况为例:
越靠近原图像中像素的矩阵,越先乘,越远离原图像中像素的矩阵,越后乘。事实上,图像处理时,矩阵的运算是从右边往左边方向进行运算的。这就形成了越在右边的矩阵(右乘),越先运算(先乘),反之亦然。
当然,在实际中,如果首先指定了一个matrix,比如我们先setRotate(),即指定了上面变换矩阵中,中间的那个矩阵,那么后续的矩阵到底是pre还是post运算,都是相对这个中间矩阵而言的。
所有这些,其实都是很自然的事情。