标题：包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如，
输入：
2
4
5
程序应该输出：
6
再例如，
输入：
2
4
6
程序应该输出：
INF
样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
分析：扩展欧几里德变形定理：如果有的包子种类的最大公约数不是1 那么凑不出来的情况就有无限多种
扩展欧几里德定理
对于不完全为 0 的整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最大公约数。那么一定存在整
数 x，y 使得 gcd（a，b）=ax+by。
求解 x，y的方法的理解
int egcd(int a,int b,int x,int y){
//扩展欧几里得
if(b==0)
{
x=1;
y=0;
return a;
}
int ans=egcd(b,a%b,x,y);
int t=x;
x=y;
y=t-a/b*y;
return ans;
}
解决本题的代码如下：
#include <iostream>#include<cstdio>using namespace std;int gcd(int a,int b);bool dp[10000];int N;int A[100];int main(){ cin>>N; int i; for(i=0; i<N; i++) cin>>A[i]; int yu=A[0]; for(i=1; i<N; i++) yu=gcd(yu,A[i]); if(yu!=1) { cout<<"INF"<<endl; return 0; } dp[0]=1; for(int i=0; i<N; i++) { for(int j=0; j+A[i]<10000; j++) if(dp[j]) dp[j+A[i]]=1; } int count=0; for(int i=0; i<10000; i++) { if(dp[i]!=1) count++; } cout<<count<<endl; return 0;}int gcd(int a,int b){ if(b==0)return a; else return gcd(b,a%b);}