1、三角形面积
如【图1】所示。图中的所有小方格面积都是1。那么，图中的三角形面积应该是多少呢？
请填写三角形的面积。不要填写任何多余内容或说明性文字。
自己数下就可以：
package 省赛2015;
public class T1 {
public static void main(String[] args) {
//System.out.println(4*4-(2*4/2+2*3/2+1*4/2));//7
System.out.println(7);
}
}
2、立方变自身
观察下面的现象,某个数字的立方，按位累加仍然等于自身。1^3 = 1
8^3 = 512 5+1+2=8
17^3 = 4913 4+9+1+3=17
...
请你计算包括1,8,17在内，符合这个性质的正整数一共有多少个？
请填写该数字，不要填写任何多余的内容或说明性的文字。
代码：
package 省赛2015;
public class T2 {
public static void main(String[] args) {
int count=0;
for (int i = 1; i < 500; i++) {
if(i==f(i*i*i)){
//System.out.println(i);
count++;
}
}
System.out.println(count);//6
}
private static double f(int i) {
int a=0;
while(i!=0){
a+=i%10;
i=i/10;
}
return a;
}
}
3、三羊献瑞
观察下面的加法算式：祥 瑞 生 辉
+ 三 羊 献 瑞
-------------------
三 羊 生 瑞 气
(如果有对齐问题，可以参看【图1.jpg】)
其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。
代码，穷举的：
package 省赛2015;
public class T3 {
public static void main(String[] args) {
// 祥
for (int a = 0; a < 10; a++) {
// 辉
for (int b = 0; b < 10; b++) {
if(a==b)continue;
//献
for (int c = 0; c < 10; c++) {
if(c==a||c==b)continue;
//三
for (int d = 0; d < 10; d++) {
if(d==a||d==b||d==c)continue;
// 羊
for (int e = 0; e < 10; e++) {
if(e==a||e==b||e==c||e==d)continue;
//生
for (int f = 0; f < 10; f++) {
if(f==a||f==b||f==c||f==d||f==e)continue;
//瑞
for (int g = 0; g < 10; g++) {
if(g==a||g==b||g==c||g==d||g==e||g==f)continue;
//气
for (int h = 0; h < 10; h++) {
if(h==a||h==b||h==c||h==d||h==e||h==f||h==g)continue;
if(check(a,b,c,d,e,f,g,h))
if((d*1000+e*100+c*10+g)>1000)
System.out.println(""+d+e+c+g);
//System.out.println(a+" "+b+" "+c+" "+d+" "+e+" "+f+" "+g+" "+h);
}
}
}
}
}
}
}
}
}
private static boolean check(int a, int b, int c, int d, int e, int f, int g, int h) {
int num1=a*1000+g*100+f*10+b;
int num2=d*1000+e*100+c*10+g;
int sum=d*10000+e*1000+f*100+g*10+h;
if(num1+num2==sum)
return true;
else
return false;
}
}
4、循环节长度
两个整数做除法，有时会产生循环小数，其循环部分称为：循环节。比如，11/13=6=>0.846153846153..... 其循环节为[846153] 共有6位。
下面的方法，可以求出循环节的长度。
请仔细阅读代码，并填写划线部分缺少的代码。
public static int f(int n, int m)
{
n = n % m;
Vector v = new Vector();
for(;;)
{
v.add(n);
n *= 10;
n = n % m;
if(n==0) return 0;
if(v.indexOf(n)>=0) _________________________________ ; //填空
}
}
注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。
代码：
package 省赛2015;
import java.util.Vector;
public class T4 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(f(11,13));
}
public static int f(int n, int m)
{
n = n % m;
Vector v = new Vector();
for(;;)
{
v.add(n);
n *= 10;
n = n % m;
if(n==0) return 0;
if(v.indexOf(n)>=0)
return v.size()-v.indexOf(n) ;//填空
}
}
}
5、九数组分数
1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。
public class A
{
public static void test(int[] x)
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
if(a*3==b) System.out.println(a + " " + b);
}
public static void f(int[] x, int k)
{
if(k>=x.length){
test(x);
return;
}
for(int i=k; i<x.length; i++){
{int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
_______________________________________ // 填空
}
}
public static void main(String[] args)
{
int[] x = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
}
}
注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。
代码：
package 省赛2015;
public class T5
{
public static void test(int[] x)
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
if(a*3==b) System.out.println(a + " " + b);
}
public static void f(int[] x, int k)
{
if(k>=x.length){
test(x);
return;
}
for(int i=k; i<x.length; i++){
{int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
{int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}//_______________________________________ // 填空
}
}
public static void main(String[] args)
{
int[] x = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
}
}
6、加法变乘法
我们都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015
比如：
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015
就是符合要求的答案。
请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。
注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
代码（写复杂了）：
package 省赛2015;
public class T6 {
public static void main(String[] args) {
int sum=1225;
for (int a = 1; a < 50; a++) {
for (int b = a; b < 50; b++) {
if(a==b)continue;
for (int c = b; c < 50; c++) {
if(c==a||c==b)continue;
for (int d = c; d < 50; d++) {
if(d==a||d==b||d==c)continue;
if(sum-a-b-c-d+a*b+c*d==2015)
if(b-a==1&&d-c==1)
System.out.println(a+" "+b+" "+c+" "+d);
}
}
}
}
}
}
7、牌型种数
小明被劫持到X赌城，*与其他3人玩牌。一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？
请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
代码（这个题比较好）：
package 省赛2015;
public class T7
{
static int count=0;
public static void f(int[] a, int k, int n, int s)
{
if(k==a.length){
if(n==0) count++;
return;
}
int s2 = s;
for(int i=0; i<=a[k]; i++){
f(a,k+1,13-s2,s2);// 填空位置
s2 += 1;
}
}
public static void main(String[] args)
{
int[] a = {4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4};
f(a,0,13,0);
System.out.println(count);//3598180
}
}
8、饮料换购
乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料，凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料，并且可以一直循环下去，但不允许赊账。请你计算一下，如果小明不浪费瓶盖，尽量地参加活动，那么，对于他初始买入的n瓶饮料，最后他一共能得到多少瓶饮料。
输入：一个整数n，表示开始购买的饮料数量（0<n<10000）
输出：一个整数，表示实际得到的饮料数
例如：
用户输入：
100
程序应该输出：
149
用户输入：
101
程序应该输出：
151
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
代码：
package 省赛2015;
import java.util.Scanner;
public class T8 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
int sum=n,t=n%3;
while(n>2){
n=(n+t)/3;
t=n%3;
sum+=n;
}
System.out.println(sum);
}
}