1415: [Noi2005]聪聪和可可
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Description
Input
数据的第1行为两个整数N和E,以空格分隔,分别表示森林中的景点数和连接相邻景点的路的条数。 第2行包含两个整数C和M,以空格分隔,分别表示初始时聪聪和可可所在的景点的编号。 接下来E行,每行两个整数,第i+2行的两个整数Ai和Bi表示景点Ai和景点Bi之间有一条路。 所有的路都是无向的,即:如果能从A走到B,就可以从B走到A。 输入保证任何两个景点之间不会有多于一条路直接相连,且聪聪和可可之间必有路直接或间接的相连。
Output
输出1个实数,四舍五入保留三位小数,表示平均多少个时间单位后聪聪会把可可吃掉。
Sample Input
【输入样例1】
4 3
1 4
1 2
2 3
3 4
【输入样例2】
9 9
9 3
1 2
2 3
3 4
4 5
3 6
4 6
4 7
7 8
8 9
4 3
1 4
1 2
2 3
3 4
【输入样例2】
9 9
9 3
1 2
2 3
3 4
4 5
3 6
4 6
4 7
7 8
8 9
Sample Output
【输出样例1】
1.500
【输出样例2】
2.167
1.500
【输出样例2】
2.167
HINT
【样例说明1】
开始时,聪聪和可可分别在景点1和景点4。
第一个时刻,聪聪先走,她向更靠近可可(景点4)的景点走动,走到景点2,然后走到景点3;假定忽略走路所花时间。
可可后走,有两种可能:
第一种是走到景点3,这样聪聪和可可到达同一个景点,可可被吃掉,步数为1,概率为 。
第二种是停在景点4,不被吃掉。概率为 。
到第二个时刻,聪聪向更靠近可可(景点4)的景点走动,只需要走一步即和可可在同一景点。因此这种情况下聪聪会在两步吃掉可可。
所以平均的步数是1* +2* =1.5步。
对于所有的数据,1≤N,E≤1000。
对于50%的数据,1≤N≤50。
Source
题解:
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<map> #define ll long long #define ld long double #define N 1005 #define M 2005 using namespace std; int n,e,c,m,tot; int pre[M],v[M],now[N],lis[M],d[N]; int q[N][N],dis[N][N]; double f[N][N]; int read() { int x=0,f=1; char ch; while (ch=getchar(),ch<'0'||ch>'9') if (ch=='-') f=-1; while (x=x*10+ch-'0',ch=getchar(),ch>='0'&&ch<='9'); return x*f; } void ins(int a,int b){++tot; pre[tot]=now[a]; now[a]=tot; v[tot]=b; d[a]++;} void bfs(int x) { int head=1,tail=1; lis[1]=x; int tmp=0; dis[x][x]=0; while (head<=tail) { int u=lis[head]; tmp=q[x][u]; for (int p=now[u]; p; p=pre[p]) { int son=v[p]; if (dis[x][son]==-1 || (dis[x][u]+1==dis[x][son] && tmp<q[x][son])) { dis[x][son]=dis[x][u]+1; if (tmp==0) q[x][son]=son; else q[x][son]=tmp; ++tail; lis[tail]=son; } } ++head; } } double dp(int x,int y) { if (f[x][y]) return f[x][y]; if (x==y) return 0; if (q[x][y]==y || q[q[x][y]][y]==y) return f[x][y]=1; double tot=dp(q[q[x][y]][y],y); for (int p=now[y]; p; p=pre[p]) { int son=v[p]; tot+=dp(q[q[x][y]][y],son); } return f[x][y]=1.0*tot/(d[y]+1)+1; } int main() { memset(dis,-1,sizeof(dis)); n=read(); e=read(); c=read(); m=read(); for (int i=1; i<=e; i++) { int u=read(),v=read(); ins(u,v); ins(v,u); } for (int i=1; i<=n; i++) bfs(i); printf("%0.3lf",dp(c,m)); }