BZOJ 1415: [Noi2005]聪聪和可可 期望dp

1415: [Noi2005]聪聪和可可

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Description

Input

数据的第1行为两个整数N和E，以空格分隔，分别表示森林中的景点数和连接相邻景点的路的条数。 第2行包含两个整数C和M，以空格分隔，分别表示初始时聪聪和可可所在的景点的编号。 接下来E行，每行两个整数，第i+2行的两个整数Ai和Bi表示景点Ai和景点Bi之间有一条路。 所有的路都是无向的，即：如果能从A走到B，就可以从B走到A。 输入保证任何两个景点之间不会有多于一条路直接相连，且聪聪和可可之间必有路直接或间接的相连。

Output

输出1个实数，四舍五入保留三位小数，表示平均多少个时间单位后聪聪会把可可吃掉。

Sample Input

【输入样例1】
4 3
1 4
1 2
2 3
3 4
【输入样例2】
9 9
9 3
1 2
2 3
3 4
4 5
3 6
4 6
4 7
7 8
8 9

Sample Output

【输出样例1】
1.500
【输出样例2】
2.167

HINT

【样例说明1】
开始时，聪聪和可可分别在景点1和景点4。
第一个时刻，聪聪先走，她向更靠近可可(景点4)的景点走动，走到景点2，然后走到景点3；假定忽略走路所花时间。
可可后走，有两种可能：
第一种是走到景点3，这样聪聪和可可到达同一个景点，可可被吃掉，步数为1，概率为 。
第二种是停在景点4，不被吃掉。概率为 。
到第二个时刻，聪聪向更靠近可可(景点4)的景点走动，只需要走一步即和可可在同一景点。因此这种情况下聪聪会在两步吃掉可可。
所以平均的步数是1* +2* =1.5步。


对于所有的数据，1≤N,E≤1000。
对于50%的数据，1≤N≤50。

最全题解看这里

先BFS 搞出所有情况下聪聪的路径

然后把期望dp式子搞出来

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
const int N=1010;
int n,m,C,K,ecnt,dis[N],last[N],c[N][N],q[N],de[N],k[N][N];
double f[N][N];
struct EDGE{int to,nt;}e[N<<4];
inline void readd(int u,int v){e[++ecnt]=(EDGE){v,last[u]};last[u]=ecnt;}
inline void add(int u,int v){readd(v,u);readd(u,v);}
inline void bfs(int u)
{
	memset(dis,0,sizeof(dis));
	int head=1,tail=1;dis[u]=1;c[u][u]=u;
	for(int i=last[u];i;i=e[i].nt)c[u][e[i].to]=e[i].to,dis[e[i].to]=2,q[tail++]=e[i].to;
	while(head<tail)
	{
		int tmp=q[head++];
		for(int i=last[tmp];i;i=e[i].nt)
		if(!dis[e[i].to]||(dis[tmp]+1==dis[e[i].to]&&c[u][tmp]<c[u][e[i].to]))
		{
			dis[e[i].to]=dis[tmp]+1;
			c[u][e[i].to]=c[u][tmp];
			q[tail++]=e[i].to;
		}
	}
}
double dp(int x,int y)
{
	if(f[x][y])return f[x][y];
	if(x==y)return 0;
	if(c[x][y]==y||c[c[x][y]][y]==y)return f[x][y]=1;
	double tmp=0;
	for(int i=1;i<=k[y][0];i++)
	tmp+=dp(c[c[x][y]][y],k[y][i]);
	return f[x][y]=tmp/k[y][0]+1;
}
int main()
{
	n=read();m=read();C=read();K=read();int u,v;
	memset(c,0X3f,sizeof(c));
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{u=read();v=read();add(u,v);}
	for(int i=1;i<=n;i++)bfs(i),k[i][++k[i][0]]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=last[i];j;j=e[j].nt)
	k[i][++k[i][0]]=e[j].to;
	printf("%.3lf\n",dp(C,K));
	return 0;
}
/*
4 3
1 4
1 2
2 3
3 4

1.500

9 9
9 3
1 2
2 3
3 4
4 5
3 6
4 6
4 7
7 8
8 9

2.167
*/