论文：《Densely Connected Convolutional Networks》
论文链接：https://arxiv.org/pdf/1608.06993.pdf
代码的github链接：https://github.com/liuzhuang13/DenseNet
Caffe版本的GitHub链接：https://github.com/shicai/DenseNet-Caffe
1. 概述
该论文是2017CVPR最佳的论文，是由康奈尔大学博士后黄高博士、清华大学本科生刘壮所作，作者刘壮在其GitHub上开源出densenet相关的代码。此论文是在resnet以及一些resnet衍生网络的基础之上做出网络模型的创新并得到很好的效果，而且论文通俗易懂。真是响应了一句：“我们都是站在巨人的肩膀上”。
2. 创新思路的源泉
DenseNet 的想法很大程度上源于对论文随机深度网络（Deep networks with stochastic depth）的分析，发现在训练过程中的每一步都随机地drop一些层，可以显著的提高 ResNet 的泛化性能。这个方法的成功至少带来两点启发：
(1) 它说明了神经网络其实并不一定要是一个递进层级结构，也就是说网络中的某一层可以不仅仅依赖于紧邻的上一层的特征，而可以依赖于更前面层学习的特征。
(2) 在训练的过程中随机扔掉很多层也不会破坏算法的收敛，说明了 ResNet 具有比较明显的冗余性，网络中的每一层都只提取了很少的特征（即所谓的残差）。实际上，将训练好的 ResNet 随机的去掉几层，对网络的预测结果也不会产生太大的影响。
3. Densnet优点：
(1)减轻了vanishing-gradient（梯度消失）
(2) 加强了feature的传递
(3) 更有效地利用了feature
(4) 一定程度上较少了参数数量
4. Densnet核心思想
4.1 Resnet介绍
对于resnet只是将当前输出的feature map和前面输出feature map进行相加，最后的通道数不变。
4.2 Dense block
图1所示就是densnet网络的经典dense block结构的示意图，dense block中每一层的输入都是来自前面所有层的输出，也就是说每一层输出的feature map都会作为后面的层的输入。公式2中的[x0,x1,…,xl-1]表示将0到l-1层的输出feature map进行concatenation（串联）操作，concatenation是做通道的合并，就像Inception那样。也就是说最后通道的叠加，通道数是变化的。网络深度越深的时候越容易出现梯度消失，原因就是输入信息和梯度信息在很多层之间传递导致的，而在densnet中相当于每一层都直接连接input和loss，因此就可以减轻梯度消失现象，这样更深网络不是问题。
图1 densnet 网络部分结构
4.3复合函数（composite function）
论文受CNN网络的一些经验，对于公式2中的H函数采用了三个连续操作：BN->ReLU->Conv（3*3），称为复合函数。
4.4过渡层（Transition Layer）
根据公式2进行concatenation串联操作会出现通道数改变的现象，然而在CNN中有conv和pooling层可以下采样进行降维。如图2所示，论文引出过度层（Transition Layer）级联多个dense block，希望将每个dense block内的feature map的size最后能统一，这样在进行concatenation时就不会有size不统一的问题。过度层是由1*1的conv和2*2的pooling层组成。 
图2 densnet网络整体流程结构
4.5增长率 （Growth rate）
如果每个复合函数H输出k个feature map，那么第ℓ层有k0+k×(ℓ−1)个输入feature map，其中k0是输入层的通道数，论文里面将k称为 Growth rate。DenseNet和resnet相比的一个优点是设置很小的k值，使得网络更窄从而参数更少。在 dense block中每个卷积层的输出feature map的数量k都很小（小于100），而不是像其他网络一样动不动就几百上千的宽度。另外论文还观察到这种denseblock有正则化的效果，因此对于过拟合有一定的抑制作用，我认为主要是网络通道更窄使得参数减少了，所以过拟合现象减轻。
4.6降低参数创新
Densnet网络中由于dense block的concatenation链接会使得每层的输入以及每个dense block之间传输的feature map的size很大，从而参数太多，针对此问题论文提出了Bottleneck layers和compression（在过渡层进行处理），最后的网络结构如图3所示。 
图3 Densnet-BC网络结构示意图
(1)瓶颈层（Bottleneck layers）
论文在每个dense block中3*3的conv（卷积）层前面引入1*1的conv层，就是所谓的bottleneck layer，目的是减少输入的feature map数量，既能降维减少计算量，又能融合各个通道的特征，形成BN->ReLU->Conv(1*1)-> BN->ReLU->Conv(3*3)的结构。称之为Densenet-B结构。
(2)压缩（Compression）
为了提高模型的紧密性，论文在过渡层中减少feature map的数量，引入一个参数 ，假设一个dense block输出的feature map是m个，在过渡层引入 后输出的feature map就是 个，0< <1，论文中 取0.5，当 <1时称为其结构为Densenet-C。
注：这里再详细说下bottleneck和transition layer操作
在每个Dense Block中都包含很多个子结构，以DenseNet-169的Dense Block（3）为例，包含32个1*1和3*3的conv操作，也就是第32个子结构的输入是前面31层的输出结果，每层输出的channel是32（growth rate），那么如果不做bottleneck（也就是引入1*1的conv）操作，第32层的3*3的conv操作的输入就是31*32+上一个Dense Block的输出channel，近1000了。而引入1*1的conv，论文中的1*1conv的channel是growth rate*4也就是128，然后再作为3*3的conv的输入。这就大大减少了计算量，这就是bottleneck。
至于transition layer，放在两个Dense Block中间，是因为每个Dense Block结束后的输出channel个数很多，需要用1*1的conv来降维。还是以DenseNet-169的Dense Block（3）为例，虽然第32层的3*3的conv输出channel只有32个（growth rate），但是紧接着还会像前面几层一样有通道的concatenation操作，即将第32层的输出和第32层的输入做concatenation，前面说过第32层的输入是1000左右的channel，所以最后每个Dense Block的输出也是1000多的channel。因此在transition layer有个参数 （范围是0到1），表示将这些输出缩小到原来的多少倍，论文给出的是0.5。这样传递给下一个Dense Block的时候channel数量就会减少一半，这就是transition layer的作用。
4.7实验对比
图3所示是DenseNet-BC和ResNet在Imagenet数据集上的对比，左边那个图是参数复杂度和错误率的对比，可以看出在相同错误率下看参数复杂度，也可以在相同参数复杂度下看错误率，提升还是很明显的。右边是flops（可以理解为计算复杂度）和错误率的对比，同样有效果。 
图3 实验结果对比