主动投资基本法则的解读

为什么说选择大于努力？

敏捷开发到底有什么好处？

当领导有什么好呢？

这一次我们来谈一下主动投资的基本法则，但笔者并不是要用繁复且令人讨厌的数学来推导和证明这个法则；而是帮助大家从直观上理解它，并尝试扩展它的内在含义，从而利用它来解释上面三个看上去与这个法则无关的问题。

一. 主动投资基本法则简要介绍

笔者在本人所写的量化投资系列中曾经介绍过，当时写的比较浅显，我们现在来简单回顾一下且补充一些必要的知识。

先看此法则的公式：

$E(R_A)=TC\times IC \times \sqrt{BR} \times \sigma_A$ (1)

$IR=TC\times IC \times \sqrt{BR}$ (2)

其中，

$E(R_A)$ 代表预期的主动收益

$TC$ 即 Transfer Coefficient , 转换系数

$IC$ 即 Information Coefficient, 信息系数

$BR$ 即Breadth, 策略的广度

$IR$ 即 Information Ratio, 信息比率

$\sigma_A$ 即主动风险

从这两个式子中很容易看出， $IR=\frac{E(R_a)}{\sigma_A}$ , 信息比率即为单位主动风险所获得的主动收益。读者可能在其他书籍上看到的公式没有 $TC$ ,那就是假定 $TC=1$ 。为了更好的解释变量的含义从而直观理解这个公式，我们需要引入相关三角形，
投资基本法则的解读

在相关三角形中，右下角的Realized Active Returns指已实现的主动收益 $R_{Ai}$ ；上角Forecasted Active Returns代表所预测估计的主动收益 $\mu_i$ ，而两者之间的连线就代表信息系数 $IC$ ，它表示从实际数据结合投资者的知识和技能来构建策略，从而由该策略所得到的预期主动收益。从某种意义上来说，这条边代表了投资者的信息处理能力。

左下角的Active Weights代表投资组合的主动权重 $w_i$ ，是指在实际的投资组合中实际所作出的主动选择和实施。从 Active Returns到Active Weights的边就代表转换系数，指的是投资者构建的策略有多少可以具体落实和实施， $TC$ 是小于1的。

下边 Value Added就比较好理解了，就是通过主动构建的投资组合为投资者带来了多少增值，也就是实现了多少收益。

另外还需要说明的就是 $BR$ ，它是指投资者所作出的独立决策的数量。

现在，让我们重新理解以下公式(2)，信息比率代表投资者的主动风险调整后收益，它取决于其技能、知识和信息处理能力——IC，其落实能力——TC，还有就是做了多少独立决策——BR。

关于这个话题还远远没有说完，实际上关于IC还有很多有意思的地方，但在这篇文章中，关于理论部分我们就先说到这里。

二. 基本法则泛化

前面聊的都是和投资相关的事，有些无聊，是吧？我们现在把基本法则泛化到其他领域。

我们是否可以这样理解：
$\frac{一个人可以获得多少}{风险} = 可实施性(TC) \times 技能和决策能力(IC) \times \sqrt{决策次数(BR)}$
(3)

严格来说，上式与基本法则有点儿不同，但其含义是类似的。

这个式子不再单单是指投资领域，它已经被泛化到了全领域。一个人在一段时间内会在很多事情上做很多选择和决策，那么他的单位风险收益应和其判断能力、决策的可执行情况和决策的次数相关的。

三. 为什么说选择大于努力

人们常说，选择大于努力。这个结论基本上也被绝大多数人认可。依照公式(3)，我们看到 $IC$ 就是指选择，就是根据其知识、技能和经验结合所能获得的信息进行选择和决策的能力。而所谓的努力就是决策次数。举个例子来说，例如有两个人都是赌术高手，他们都有80%的胜率；一个人每天去赌场赌十次，那他的收益显然不如另外一个每天去赌场赌二十次的。

从公式上来说，选择能力和收益成正比，但努力程度是需要开平方根的。也就是说，选择的好效果更好。从投资收益角度上来说，如果你资产选择错了，再努力也没有什么用。就好比一个只有40%胜率的赌徒，他越勤奋输的越惨。

四. 敏捷开发的优势

相比于前面那个问题，这个问题似乎与基本法则更加无关了。我们先看一下敏捷开发与传统诸如瀑布式开发模式的不同。关于敏捷开发，就笔者所知没有非常明确的定义。但大多数开发人员认可的是在需求不是非常具体的情况下，合理划分模块，每个模块和服务独立开发，轻文档重迭代强沟通；对比之下，传统开发模式是首先要把需求落实的很清楚和详细，架构设计精益求精，文档细致全面。

笔者认为这两种模式并不存在优略之分，而是适用的场景不同而已。但在目前服务架构主导的情况下，似乎敏捷的方式更多一些。（有些人一说到敏捷，就会提到敏捷开发工具，似乎这些工具是必要条件。这种想法非常可笑，试想很多优秀项目都是敏捷开发的产物，那时还没有敏捷辅助工具，难不成就不算敏捷开发了？)

结合投资法则的泛化的思维方式，我们可以简单把开发的结果看作是收益，而把需求分析和架构设计过程看作是 $IC$ ，其细致程度看作 $BR$ ,把具体开发和编码工作看作是 $TC$ 。

传统开发模式就是把 $BR$ 和 $IC$ 看得很重，但即使在这个环节花费了大量时间和精力，也不能保证最后交付的产品的效果。因为需求通常是在变化的，再好的架构师也不能保证所设计的架构就是最合理的。在前期投入很重的情况下，万一架构选型有问题或者需求变化，其成本是巨大的。

相比之下，敏捷开发是比较重 $TC$ , 这种方法是基于不确定需求和产出的情况下，以反复迭代试错的代价来逐步收敛于较好的产品，它加速了相关三角形的转动速度，这种快速转动逐步提高了其 $IC$ 。实际上其 $BR$ 也是很高的。

所以，敏捷开发实际上是提高了 $IC$ 并降低了风险。

五. 做领导有什么好处

升官发财是几乎人人都想往的事情，似乎当了领导就代表了成功。但是为什么呢，当领导究竟有什么好呢？实际上，领导确实收入相对更高，但其风险也理应更大才对，且付出也更多，其风险调整后收益又如何呢？

我们现在把这个问题模型化，带入基本法则泛化公式来看一看为什么当领导有很多好处。

首先看 $IC$ ， $IC$ 代表其信息处理能力及其知识和技能，我们假设领导的知识和技能和普通员工没有区别，但其 $IC$ 实际上远高于员工，因为作为领导可触达的信息远比员工要多。领导与员工的博弈是信息不对称博弈。

其次我们来看 $BR$ , 就独立决策的次数而言，员工和领导就更加不再一个档次了。因为作为员工实际上是在执行层，他的决策只是在低级层面上的；而作为领导是需要经常做决策的。

最后就是 $TC$ 了，领导需要把自己的意图落实，所以需要监督和管理员工来切实执行并落实完成。所以领导都喜欢执行力强的。有谁见过一个好领导下面有一批很差的员工；而如果一群优秀的员工上面经常有一位“好领导”。员工的执行力实际上是服务于领导的执行力的。

上面的分析，我们可以看出领导的信息比率应该远高于员工的，这就是从投资法则角度解释的作为领导的好处。当然，就这个话题还远远没完，有机会和读者从博弈论的角度重新探讨这个问题。

总结

这里，笔者和大家简单了解了主动投资基本法则，并尝试将其泛化到其他领域。我们讨论了选择大于努力、敏捷开发的优势、做领导的好处，并使用法则来进行解释。整体而言，从逻辑上还是成立的，但所谈到的东西并不十分严谨，欢迎大家指正。

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